高中数学人教A版必修一第二章2.1.2指数函数（2）教学设计

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高中数学人教A版必修一第二章2.1.2指数函数（2）教学设计

2022-08-19 09:00:02
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资料简介

2.1.2（2）指数函数教学目标1.掌握指数函数的图象与性质，会求指数函数的定义域.2.通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.教学重点和难点重点：作指数函数的图像.难点：图像的平移变换.教学过程一、复习回顾，新课引入1、完成下列表格：图象定义域值域性质（1）过定点，（2）（2）二、师生互动，新课讲解：例1：求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）变式训练1：解下列指数不等式：（1）；（2）；（3）例2：比较下列各题中两个数的大小：（1）；（2）；（3）．解（１）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在上是增函数．∵，∴．（2）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在上是减函数．∵，∴．（3）由指数函数的性质知\n，，即，∴．变式训练2：（1）已知，试比较的大小；（2）已知，求实数的取值范围．解（１）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在上是减函数．∵，∴．（2）考察指数函数，由于底数，所以指数函数在上是减函数．∵，，，∴，∴，即的取值范围是．例3：在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）变式训练3：如图，则与1的大小关系是（）ABCD例4：说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：(1)y=2x+1；(2)y=2x-2．解：(1)比较函数y=2x+1与y=2x的关系：y=2-3+1与y=2-2相等，y=2-2+1与y=2-1相等，\ny=22+1与y=23相等，……由此可以知道，将指数函数y=2x的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y=2x+1的图象．（2)比较函数y=2x-2与y=2x的关系：y=2-1-2与y=2-3相等，y=20-2与y=2-2相等，y=23-2与y=21相等，补充：图像平移变换：左加右减，上加下减。变式训练4：作出下列函数的图像：（1）；（2）三、课堂小结，巩固反思：1、指数函数的单调性的应用。2、指数不等式的解法-----同底化。3、图像的平移变换。四、布置作业：1、(tb0114001)函数y=3x与y=()x的图象（B）。（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线y=x对称2、（课本P59习题2.1A组NO：5）3、（课本P59习题2.1A组NO：7）4、作出函数的图像，并写出它的单调区间。5、作出函数的图像，根据图像：（1）求出定义域，值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）写出单调区间。B组：1、（课本P59习题2.1B组NO：1）2、（课本P59习题2.1B组NO：4）3、函数f(x)＝ax－b的图像如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　D　)A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<0 查看更多