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第四章实数4.1平方根2教学课件(苏科版八上)

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4.1平方根(2)\n1.什么叫平方根?2.平方根的性质有哪些?如果,那么x叫做a的平方根.(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;(2)0的平方根是0;(3)负数没有平方根.温故知新\n问题学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?新课导入\n算术平方根你算出来的正方形的边长是多少?问5dm你是怎样算出来的?问因为52=25,所以这个正方形画布的边长应取5dm.知识讲解\n完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.\n我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.\n例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10,即=10.\n例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(2)因为=,所以的算术平方根是,即=.\n例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即=0.01.\n小结从上面的例题可以看出:被开方数越大,对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.\n1.求下列各数的算术平方根:(1)0.0025(2)81(3)32解:(1)(2)(3)=0.05=9=3即学即练\n2.求下列各式的值:(1)(2)(3)=1==2\n1.(1)式子表示的意思是_______________________,其值为______.(2)式子表示的意思是_______________________,其值为______.100的算术平方根(–4)2的算术平方根104随堂练习\n2.求下列各数的算术平方根:(1)(2)=1.2=(3)===\n3.小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖边长是多少?解:设每块地砖的边长是xm.则120x2=10.8,x=0.3.答:每块地砖的边长是0.3m.\n4.国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间,现有一个长方形足球场,其长是宽的1.5倍,面积是6337.5m2,问这个足球场是否能用作国际比赛球场?解:设这个长方形足球场的宽为xm,则长为1.5xm,依题意得x·1.5x=6337.5,x2=4225,解得x=65,x=65.65×1.5=97.5(m).答:这个足球场不能用作国际比赛球场.\n5.计算:=____,=____,=____,=____,=____.30.706(1)根据计算结果,回答一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.(2)利用你总结的规律,计算:.(1)不一定等于a,=|a|.(2)原式=|3.14–π|=π–3.14.\n=x被开方数a的算术平方根0的算术平方根是0.课堂小结\n 查看更多

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