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第12章整式的乘除12.2整式的乘法第2课时\n1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（重点）2.结合几何图形的面积计算，帮助理解整式乘法的意义.（难点）学习目标\n如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.ppabpcpapcpb\nppabpc\ncbap\npa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律\n试一试：计算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2+2a2·(－5b)=6a4－10a2b.根据乘法分配律,乘以它的每一项．单项式与多项式相乘\n知识要点单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.注意mbpapc\n例计算：(-4x)·(2x2+3x-1).解：(-4x)·(2x2+3x-1)＝＝-8x3-12x2+4x.典例精析(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)\n当堂练习1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________.2.4（a-b+1)=________________.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_________________.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c\n6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.注意解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.\n7.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×（-2）2+9×（-2）=-98.\n住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a8.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.\n课堂小结整式乘法单项式×多项式实质上是转化为同底数幂的运算实质上是转化为单项式×单项式四点注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
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