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第11章数的平方11.1平方根与立方根第2课时\n学习目标1.了解立方根和开立方的概念.2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3.会用计算器求一个数的立方根.\n观察与思考要做一个体积为216cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解析：设正方体的棱长为x㎝，则这就是要求一个数，使它的立方等于216.因为63=216，所以x=6.正方体的棱长为6㎝.\n思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？\n1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作：三次根号a，认识立方根一如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.定义：３\n如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？解：设正方体的边长为x，则所以正方体的边长是㎝.想一想求一个数的立方根的运算，叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）\n根据立方根的意义填空.因为23=8，所以8的立方根是()因为()3=0.125，所以0.125的立方是()因为()3＝－8，所以－8的立方根是()因为()3＝，所以的立方()2-2因为()3＝0，所以0的立方根是()00-2通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出答案.想一想立方根的性质二\n正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.立方根的特征归纳总结\n被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个，是正数无平方根零有一个，是负数零正数负数零讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?\n立方根是它本身的数有那些?有1，-1，0平方根是它本身的数呢?只有0想一想\n引伸探究：因为=，=所以因为=，=所以猜一猜：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？=-2-2=-3-3互为相反数的两个数的立方根也互为相反数\n规律：对于任何数a都有2-2-340例1计算：典例精析\n规律：对于任何数a都有8-827-270\n说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.例2用计算器求下列各数的立方根：（1）1331；（2）9.263（精确到0.01）．探究用计算器求立方根解：(1）在计算器上依次键入：显示结果为11,所以1331SHIFT=（2）在计算器上依次键入：显示结果为2.1001511606987，要求精确到0.01，可得9.263=SHIFT\n1.判断下列说法是否正确，并说明理由.×（2）25的平方根是5×（3）-64没有立方根×（4）-4的平方根是±2×（5）0的平方根和立方根都是0√（1）的立方根是当堂练习\n2.求下列各式的值:（1）；；.（2）（3）解:（1）=4；（2）==-5；（3）==.34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.\n立方根立方根的概念、表示及性质用计算器求一个数的立方根课堂小结
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