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第5章几何证明初步5.6几何证明举例第5课时\n复习导入现在你有几种判定直角三角形全等的方法？1.边角边简称“SAS”2.角边角简称“ASA”3.边边边简称“SSS”4.角角边简称“AAS”\n教学目标1.根据三角形全等推导“HL”定理；2.熟练应用“斜边、直角边”定理。\n一、预习诊断已知，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证：CD∥ABCDABFE\n二、精讲点拨直角三角形全等的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。已知：如图，在Rt△ＡＢＣ和Rt△Ａ/Ｂ/Ｃ/中，∠Ｃ=∠Ｃ/=90°,ＡＢ＝Ａ/Ｂ/,ＡＣ＝Ａ/Ｃ/求证Ｒt∆ABC≌Ｒt∆A/B/C/A/B/C/ACBA/B/C/ACB()()\nC/A(A/)B(B/)C将两个直角三角形的斜边重合在一起，你能证明两个直角三角形全等吗？4312\nSSA翻身啦！由于HL定理的存在，在直角三角形中，两边及一角分别相等的两个三角形，当其中较大一边的对角是直角时，它们全等。\n“斜边、直角边”或“HL”定理的符号语言在Rt∆ABC和Rt∆DEF中AB=DEAC=DF∴Rt∆ABC≌Rt∆DEF（HL）∵\n典型例题例1.如图，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△ABC是等腰三角形。\n随堂练习如图：已知ＡＣ＝ＢＤ，∠C=∠D=90°，求证(1)Ｒt∆ABC≌Ｒt∆BADABDCO\n例2已知一直角边和斜边作直角三角形已知:线段a,c求作Rt∆ABC使直角边BC=a斜边AB=cac\n⑴作直线DE，在直线DE上任取一点C,过点C作射CM⊥DE⑵在射线CM上截取线段CB=a;⑶以B为圆心,c为半径画弧，交射线CE于点A;⑷连接AB.△ABC就是所求作的三角形.DMCECMEBDCMEBDACMEBAD\n三、系统总结1.应用斜边直角边（HL）定理判定两个三角形全等，要按照定理的条件，准确地找出“对应相等”的边；2.寻找使结论成立所需要的条件时，要注意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边、公共角、对顶角等等”；3.要认真掌握证明两个三角形全等的推理模式。
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