资料简介
第三章概率的进一步认识3.1用树状图或表格求概率(第2课时用概率判断游戏的公平性)\n会用概率判断游戏的公正性学习目标\n温故知新上节课,你学会了用什么方法求某个事件发生的概率?树状图和列表法导入新课\n问题提出小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏,游戏规则如下:由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗?讲授新课\n解:因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果:石头剪刀布石头剪刀布小明开始剪刀石头布石头剪刀布小颖(石头,石头)(石头,剪刀)(石头,布)(剪刀,石头)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)(布,石头)(布,剪刀)(布,布)所有可能出现的结果\n总共有9种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,而两人手势相同的结果有三种:(石头,石头)(剪刀,剪刀)(布,布),所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种:(石头,剪刀)(剪刀,布)(布,石头),所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种:(剪刀,石头)(布,剪刀)(石头,布),所以小颖获胜的概率为所以,这个游戏对三人是公平的.\n做一做小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下:每人从1,2,…,12中任意选择一个数,然后两人各掷一次均匀的骰子,谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负.如果你是游戏者,你会选择哪个数?\n解:经分析可得,掷得的点数之和是哪个数的概率最大,选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果:123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一次第二次从表格中,能看出和为7出现的次数最多,所以选择7,概率最大!\n1.课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是()A.B.C.D.2.甲、乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平的标准是()A.游戏的规则由甲方确定B.游戏的规则由乙方确定C.游戏的规则由甲乙双方商定D.游戏双方要各有50%赢的机会随堂练习BD\n3.小红、小明在一起做“剪子、包袱、锤子”的游戏,在某一个回合中两个人都出包袱的概率是______,小红、小明获胜的概率分别是_____,_____.这个游戏对双方是否公平?______.4.如图所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形),则甲方赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆,一张纸片画有正方形),则乙方赢,你认为这个游戏对双方公平吗?若不公平,有利于谁?.公平不公平,有利于乙\n5.有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中,把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后,从每个盒子中各随机地摸出一张,求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率.\n解:可利用列表法列举出所有可能出现的结果:1下2下3下1上(1上,1下)(1上,2下)(1上,3下)2上(2上,1下)(2上,2下)(2上,3下)3上(3上,1下)(3上,2下)(3上,3下)第一个盒子第二个盒子从中发现,这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为.
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