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第28章圆28.3圆心角和圆周角第3课时课件(冀教版)

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28.3圆心角和圆周角导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时圆内接四边形\n1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识.2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用.(重点)学习目标\n问题1什么是圆周角?特征:①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.圆周角概念:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.●OBACDE导入新课\n问题2什么是圆周角定理?圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.\n圆内接四边形及其性质若一个多边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.OBCDEFAOACDEB讲授新课\n如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形;⊙O为四边形ABCD的外接圆.CODBA∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,∴∠A+∠C=180°,同理∠B+∠D=180°,E延长BC到点E,有∠BCD+∠DCE=180°.∴∠A=∠DCE.\n归纳定理:圆的内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.由于∠A是∠DCE的补角∠BCD的对角(简称∠DCE的内对角),于是我们得到圆内接四边形的性质:\n1.在⊙O中,∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A.OABDC解:∵∠CBD=30°,∠BDC=20°∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°∴∠A=180°-∠C=50°(圆内接四边形对角互补)当堂练习\n变式:已知∠OAB等于40°,求∠C的度数.ABCOD\n2.判断.(1)等弧所对的圆周角相等;()(2)相等的弦所对的圆周角也相等;()(3)90°的角所对的弦是直径;()(4)同弦所对的圆周角相等.()××××\n2.圆内接四边形的性质定理:圆的内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.1.若一个四边形各顶点都在同一个圆上,那么,这个四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做这个四边形的外接圆.课堂小结 查看更多

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