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第23章图形的相似23.1成比例线段第1课时课件(华东师大版)

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第23章图形的相似23.1成比例线段第1课时\n1.掌握相似图形的概念;(重点)2.了解成比例线段,比例的基本性质;(重点)3.能根据比例的基本性质解决相关问题.(难点)学习目标\n问题1下面两张邮票有什么特点?有什么关系?观察与思考\n问题2多啦A梦的2寸照片和4寸照片,他的形状改变了吗?大小呢?\n下面图形有什么相同和不同的地方?相似图形的概念一问题引导\n相同点:形状相同.不同点:大小不相同.相似图形的概念:形状相同的图形叫做相似图形.注意:相似图形的大小不一定相同.归纳\n由下面的格点图可知,=_________,=________,这样与之间的关系是什么?线段的比及比例线段二探究归纳22\n像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如(或a∶b=c∶d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.两条线段的比就是它们长度的比;归纳\n用a、b、c、d,表示四个数,上述四个数成比例可写成怎样的形式?或a:b=c:d,那么a、b、c、d叫做组成比例的项,a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项,d叫做a、b、c的第四比例项.特殊情况:若作为比例内项的两条线段相等,即a:b=b:c,则b叫做a,c的比例中项.\n,那么、各等于多少?2.已知1.已知: 线段a、b、c满足关系式且b=4,那么ac=______.,练一练16\n例:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.(1)a=4,b=6,c=5,d=10;解:(1) ∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段.,∴,典例精析\n(2)a=2,b=,c=,d=.(2) ∵∴∴线段a、b、c、d是成比例线段.\n注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍;2.两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两条线段的长度单位必须一致;3.两条线段的比值是一个没有单位的正数;4.除了a=b外,a:b≠b:a,互为倒数.\n如果,那么ad=bc.如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么.对于成比例线段,我们有下面的结论:你还可以得到其他的等比例式吗?比例的基本性质三\n例:证明:(1)如果,那么;证明:(1)∵在等式两边同加上1,∴∴典例精析\n∴ad=bc,∴ -ad=-bc,在等式两边同加上ac,∴ac-ad=ac-bc,∴a(c-d)=(a-b)c,两边同除以(a-b)(c-d),(2) 如果,那么证明: ∵.∴(其中a≠b,c≠d).\n合比性质:等比性质:(b+d+···+m≠0)拓展归纳\n1.下列各组数中一定成比例的是()A.2,3,4,5B.-1,2,-2,4C.-2,1,2,0D.a,2b,c,2d2.已知一个比例式的比例外项为m,n,比例内项为p,q,则下面所给的比例式正确的是()A.m:n=p:qB.m:p=n:qC.m:q=n:pD.m:p=q:nBD当堂练习\n\n课堂小结1.比例的基本性质:2.常用方法:设元法,即设一份为k;3.把b叫做a,c的比例中项;4.若线段a,b,c,d满足,则a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.\n5.比例线段的等价变形:a:b=c:d 查看更多

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