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湘教版(2022)九年级数学上册教案:3.4.1第4课时 相似三角形的判定定理3

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资料简介

第4课时相似三角形的判定定理3【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”的探索及证明过程.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中,体验学习的快乐,树立学习的信心.【教学重点】理解并掌握相似三角形的判定定理3.【教学难点】相似三角形的判定定理3的相关应用.一、情境导入,初步认识观察下列几组图形,探究其中规律.试判断与△ABC相似的三角形.二、思考探究,获取新知1.我们已经学习了三角形相似的2个判定定理,类似于三角形全等的“SSS”判定方法,你能通过类比的方法猜想三角形相似的其他判定方法吗?\n2.你能证明你的结论吗?已知:如图,在△A′B′C′和△ABC中,求证:△A′B′C′∽△ABC.【教学说明】引导学生证明.三、运用新知,深化理解1.见教材P84例8.2.在△ABC和△A′B′C′中,已知下列条件成立,判断这两个三角形是否相似,并说明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45°,A′B′=10,A′C′=6,∠A′=45°;(2)∠A=38°,∠C=97°,∠A′=38°,∠B′=45°;(3)AB=2,BC=,AC=,A′B′=,B′C′=1,A′C′=.解:(1)SAS,相似;(2)AA,相似;(3)SSS,相似.3.如图所示,在正方形ABCD中,P是BC边上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP.分析:先设参数,求出各边,证明三边成比例,即可证△ADQ∽△QCP.证明:设正方形ABCD的边长为4a.∵P是BC边上的点,且BP=3PC,∴PC=a,∵Q是CD的中点,∴QC=QD=2a,AQ=a,QP=a,而\n,,,即,∴△ADQ∽△QCP.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.4”中第4题.相似三角形的判定主要介绍了四种方法,从练习的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练,特别对于“两边对应成比例且夹角相等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高. 查看更多

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