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沪科版(2022)八年级数学上册教案:15.3.2等腰三角形的判定

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资料简介

第2课时等腰三角形的判定【知识与技能】领会等腰三角形、等边三角形的判定方法,培养合情推理的能力.【过程与方法】通过探索等腰三角形、等边三角形判定方法的过程,学会对问题的解决,形成有条理的、清晰的表达能力.【情感与态度】通过对问题的发现和解决,培养学生空间思维,体会几何学的内涵和应用价值.【教学重点】重点是掌握等腰三角形、等边三角形的判定定理.【教学难点】难点是判定的应用,几何思维的形成.一、提出问题等腰三角形的两个底角相等,反过来的命题是否是真命题呢?请同学们思考二、新课讲解定理有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)先要让学生分析已知、求证并给出证明已知:如图所示,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.证明:过点A作AD⊥BC,D点为垂足,∴∠ADB=∠ADC=90°.(垂直定义)在△ADB和△ADC中,∵\n∴△ADB≌△ADC.(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)由上述定理可得推论1三个角都相等的三角形是等边三角形.推论2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.定理在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.要学生分析已知、求证并给出证明例题(课本第137页例4)【教学说明】增加例题,巩固理解,扩展思维.三、课堂演练1.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.【分析】分析上述命题中的条件、结论、画出图形,这里的条件是三角形的一个外角平分线平行于这个三角形的一边,结论是这个三角形是等腰三角形.2.如下图所示,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得点D,B,E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE需多长?解:∵AB=5m,C为AB中点,∴AC=CB=2.5m∵B为DE中点且DE=4∴DB=BE=2m∴CE=m在△CDB与△CEB中∵∴△CDB≌△CEB(SAS)\n∴CD=CE=m四、师生互动,课堂小结1.本节课学习了哪些内容?这些内容在应用方面你有什么看法?2.你能将等腰三角形的知识体系简单地说一说吗?3.本节课中,你与同伴交流,学到了同伴的哪些优点?1.课本第138页练习第1、2、3题.2.完成练习册中相应作业.本节设计了“提出问题——新课讲解——课堂演练——师生互动,课堂小结”四个环节,使学生领会等腰三角形、等边三角形的判定方法,培养合情推理的能力,经历探索等腰三角形、等边三角形判定方法的过程,学会对问题的解决,形成有条理、清晰地表达的能力,培养学生空间思维,体会几何学的内涵和应用价值. 查看更多

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