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沪科版(2022)八年级数学上册教案:11.1.1平面直角坐标系

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第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系【知识与技能】理解和掌握平面直角坐标系的有关知识,领会其特征.【过程与方法】经历现实生活中有关有序实数对的例子,让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台.【情感与态度】认识直角坐标系的作用,体现现实生活中的坐标的应用价值,激发学习的兴趣.【教学重点】重点是认识直角坐标系,感受有序实数对的应用.【教学难点】难点是对有序实数对的理解.一、创设情境,导入新知1.回顾交流.教师提问:什么叫做数轴?实数与数轴建立了怎样的关系?学生思考后回答:(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)数轴上的点同实数建立了一一对应的关系.教师引申:实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标.【教学说明】学生通过思考问题,复习旧知识,为新知识建立铺垫.2.问题提出.提问:请同学们观看屏幕投影片,你发现了什么?投影显示有关有序实数对的情境.【情境1】我们都有过去电影院看电影的经历.大家知道,影剧院对所有观众的座位都按“几排几号”编号,以便确定每一个座位在剧院中的位置,这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.\n学生活动:通过观察,发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对.【情境2】请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试:(1,4),(2,3),(5,4),(2,2),(5,7).【教学说明】教师在学生回答的基础上,进一步引导学生从中发现数学问题:确定一个位置需要两个数据,体会认识有序实数对的重要性.二、建立表象,数形结合新知探究:平面直角坐标系相关概念小明:音乐喷泉在中山北路西边50米,北京西路北边100米.小丽能根据小明的提示从图中用“·”标出音乐喷泉的位置吗?思考:1.确定平面上一点的位置需要什么条件?2.既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢?【教学说明】教师在学生回答的基础上,边操作边讲出:为了确定平面上一个点的位置,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,这样就组成平面直角坐标系.确定水平的数轴称为x轴(横轴),习惯上我们取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴(纵轴),取向上方向为正方向;两轴交点为原点,这样就形成了坐标平面.有了坐标平面,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示.引导观察:如下图中点P可以这样表示:由P向x轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2,点P向y轴作垂线,垂足N在y轴的坐标是3,于是就说点P的横坐标是-2,纵坐标是3,把横坐标写在纵坐标前面记作(-2,3),即P点坐标(-2,3).\n引导练习:写出点A、B、C的坐标.学生相互交流,得出正确答案.(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)教师提问:请同学们想一想:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点坐标有什么特点?学生观察发现:O的坐标(0,0),x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.三、运用新知,深化理解1.(广西北海中考)在平面直角坐标系中,点M(-2,1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,若点P(a-3,a+1)在第二象限,则a的取值范围为()A.-1<a<3B.a>3C.a<-1D.a>-13.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图,以舜帝陵为坐标原点,建立平面直角坐标系,则玉王宫岩所在位置的坐标为.4.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.(注:每小格的长度代表单位“1”.)【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对利用新知识解决一些简单问题有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.B2.A3.(2,4)4.解:A(-3,-2),B(-5,4),C(4,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).四、师生互动,课堂小结本节课我们学习了平面直角坐标系.学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:1.能够正确画出直角坐标系.\n2.能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.3.掌握象限内、x轴及y轴上点的坐标的特征:第一象限:(+,+)第二象限:(-,+)第三象限:(-,-)第四象限:(+,-);x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y).4.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.课本第5页练习1、2、3.2.完成练习册中相应的作业.基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.通过学习使学生理解和掌握平面直角坐标系的有关知识,领会其特征,经历现实生活中有关有序实数对的例子,让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台,体会现实生活中的坐标的应用价值,激发学习的兴趣. 查看更多

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