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沪科版(2022)七年级数学上册教案:3.3.1二元一次方程组

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资料简介

3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组【知识与技能】1.了解二元一次方程和它的解的概念,了解二元一次方程组的概念.2.会把一些简单的实际问题中的数量关系,用二元一次方程组表示出来.3.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过各种师生活动加深学生对“二元一次方程”和“二元一次方程组”的概念的理解;并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程.【情感态度】从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关心他人的习惯,培养一种社会责任感.【教学重点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组的概念.【教学难点】难点是列出简单的二元一次方程组.一、情境导入,初步认识【情境1】在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个.”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?【情境2】实物投影,并呈现问题:昨天,有8个人去红山公园玩,他们买门票共花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢?同学们,你们能否用所学的方程知识解决呢?【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生设两个未知数,从而得出二元一次方程.情境1中若设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y\n=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍,得方程:x+1=2(y-1).情境2中若设有x个成年人,有y个儿童,亦可以得到方程x+y=8和5x+3y=34.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,列出具有两个未知数的方程,为后续关于二元一次方程的讨论学习提供了素材,同时,有趣的情境,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.二元一次方程概念问题1什么是二元一次方程?上面各方程是二元一次方程吗?问题2上面所列方程有几个未知数?所含未知数的项的次数是多少?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程组概念问题1上面的两方程x-y=2,x+1=2(y-1)中的x含义相同吗?y呢?它们分别表示什么?x+y=8和5x+3y=34中的x含义相同吗?y呢?它们分别表示什么?问题2用大括号将x、y的含义分别相同的两个方程联立起来.【教学说明】一方面让学生明确方程组中相同的未知数表示的意义相同,另外让学生初步感知二元一次方程组的表示形式.【归纳结论】如等,由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组.三、运用新知,深化理解1.下列方程有哪些是二元一次方程:(1)x+3y-9=0(2)3x2-2y+12=0(3)3a-4b=7(4)-5m=12.判断下列方程组是否是二元一次方程组:(1)(2)(3)(4)3.二元一次方程x+y=6的正整数解为.\n4.买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,请列出二元一次方程组.5.请设计一个问题情景,编一道应用题,设其中一个量为x,另一个量为y,使x,y满足试一试,你能行.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对合并同类项有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.(1),(3).2.(1)和(4)是二元一次方程组.3.有4.解:依题意可列5.(答案不唯一)如:课外活动小组的同学准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人.求课外活动小组的人数x和应分成的组数y.四、师生互动,课堂小结1.什么叫做二元一次方程?什么叫做二元一次方程组?举例说明.2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第99页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率. 查看更多

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