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华东师大版初中九年级数学上册教案:25.2.3列举所有机会均等的结果

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3.列举所有机会均等的结果【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率,并利用它们解决问题,正确认识在什么条件下使用列表法,什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性,计算其发生的概率,解决实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过求概率的数学活动,体验不同的数学问题采用不同的数学方法,但各种方法之间存在一定的内在联系,体会数学在现实生活中的应用价值,培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率.区分什么时候用列表法,什么时候用树状图法求概率.【教学难点】列表法是如何列表,树状图的画法.列表法和树状图的选取方法.一、情境导入,初步认识播放视频《田忌赛马》,提出问题,引入新课.齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马;田忌的下马不及齐王的下马.田忌屡败后,接受了孙膑的建议,结果两胜一负,赢了比赛.(1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗?(2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下,田忌能赢的概率是多少呢?\n【教学说明】情境激趣,在最短时间内激起学生的求知欲和探索欲.二、思考探究,获取新知1.树形图求概率课本149页例4【分析】对于第1次抛掷,可能出现的结果是正面或反面;对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等,由此,我们可以画出树状图.【教学说明】教师引导学生画树状图,使学生动手体会如何画树状图,指导学生规范地应用树状图法解决概率问题.由例4总结得:树状图从上到下,列举了所有机会均等的结果,可以帮助我们分析问题,而且可以避免重复和遗漏,既直观又条理分明.思考:有的同学认为:抛掷三枚普通硬币,硬币落地后只可能出现四种结果:(1)全是正面(2)两正一反(3)两反一正(4)全是反面因此这四个事件出现的概率相等,你同意这种说法吗?为什么?答:不同意.因为由树状图可知在8种等可能结果中,全是正面的只有一种,两正一反的有3种,两反一正的有3种,全是反面的只有1种.应用:课本150页问题5【分析】把两个白球分别记为白1和白2,画出树状图,从中可以看出,一共有9种等可能结果,在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中,“摸出两红”的概率最小,为1/9,“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等,都是4/9.【教学说明】教师引导学生画出树状图,注意第一次摸出1个球,放回搅匀这一条件;注意分析“放回”与“不放回”的区别.2.列表法求概率课本151页问题6【分析】这一问题可用树状图法,但不如列表的结果简明.【教学说明】引导学生如何列表,指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用,并比较它与树状图法的优劣.应用:课本152页问题7.\n分析:如图,画出树状图:试一试:请用列表法分析问题7.思考:两种方法结论是否一致?答:一致.【教学说明】教师引导学生应用树状图法求概率,详细讲解树状图各点的操作方法,学生结合列表法,理解分析,体会树状图的用法,体验树状图的优势.三、运用新知,深化理解1.在一个不透明的盒子里装有用“贝贝(B)”、“晶晶(J)”、“欢欢(H)”、“迎迎(Y)”和“妮妮(N)”五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片.小华设计了四种卡片获奖的方案(每个方案都是前后共抽两次,每次从盒子里抽取一张卡片).①第一次抽取后放黑盒子并混合均匀,先抽到“B”,后抽到“J”;②第二次抽取后放黑盒子并混合均匀,抽到“B”和“J”(不分先后);③第一次抽取后不再放回盒子,先抽到“B”,后抽到“J”;④第一次抽取后不再放回盒子,抽到“B”和“J”(不分先后);问:(1)上述四种方案,抽中卡片的概率依次是______,______,______,______.(2)如果让你选择其中的一种方案,你会选择哪种方案?为什么?【教学说明】这是只涉及两个步骤的试验,一般情况下用列表法求解,但第③、④种方案中涉及到“不放回”的问题,我们选择树状图更好,学生交流合作,教师指导分析列表或画树状图.【答案】1.(1)1/252/251/201/10;\n(2)选择方案④,因为方案④获奖的可能性比其他几种方案获奖的可能性大.四、师生互动,课堂小结1.一次试验中可能出现的结果是有限多个,各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果.2.注意第二次放回与不放回的区别.3.一次实验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,通常采用树状图法.1.布置作业:从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课通过生活实例引入新课,激发学生的学习兴趣,通过例题分析用树状图法和列表法求概率的具体步骤和方法.并比较它们的优劣,让学生有比较地掌握方法,让学生理解更深刻. 查看更多

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