华东师大版初中八年级数学上册教案：13.2.5边边边

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华东师大版初中八年级数学上册教案：13.2.5边边边

2022-08-15 13:00:04
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资料简介

5.边边边【基本目标】掌握S.S.S.判定两个三角形全等，会用S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.判定三角形全等.【教学重点】会用S.S.S.判定两个三角形全等.【教学难点】证明全等时，判定方法的选择.一、创设情景，导入新课【教师活动】（出示教具）提出问题：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图1所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.【学生活动】观察，思考，回答教师的问题.方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2，剪下模板就可去割玻璃了.【教师活动】其中的教学道理，让我们一起来探究！二、师生互动，探究新知【教师活动】同排两个同学用尺规画底边为3cm，4cm,4.8cm的三角形，再把这两个三角形放在一起看它们是否全等.【学生活动】（1）画一段线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC，得到△ABC.\n【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在观察实践的基础上，学生回答：三边分别相等的两个三角形全等.【教学说明】教师板书：S.S.S.（边边边）.【教师活动】多媒体呈现练习题.已知△ABC中，AB=AC,AD是中线，求证：∠B=∠C.证明：∵AD是中线，∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，AB=AC，AD=AD,BD=CD.∴△ABD≌△ACD（S.S.S.），∴∠B=∠C.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视、及时点评.四、典例精析，拓展新知例如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC,AC=BD,AC与BD交于M.求证:BM=CM.证明：在△ABC与△DCB中，AC=BD，AB=CD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（S.S.S.），∴∠A=∠D，在△ABM与△DCM中,AB=CD,∠A=∠D,∠amB=∠DMC,∴△ABM≌△DCM（A.A.S.），∴BM=CM.\n【教学说明】本题涉及到两次证全等三角形的问题，注意从证明的需要寻找要转化的条件.五、运用新知，深化理解已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：AD∥BC.【教学说明】本题没有两个三角形，可通过连结AC构成两个全等的三角形来证明∠DAC=∠BCA，从而证明AD∥BC.应启发学生如何证明AD∥BC？没有全等三角形怎么办？六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？并与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.这节课探索S.S.S.时，学生通过全过程的画图、观察、比较、交流，逐步得出基本事实S.S.S..在这个过程中不仅得到了全等三角形全等的判定方法，同时增加了学生的数学体验，在探索过程中体验了数学的乐趣.基于课程标准，让不同的学生得到不同的发展，典例精析中两次用到全等三角形，可能有少数学生还不很适应，教师应引导他们如何逆向分析，寻找证明条件，提升解题能力. 查看更多