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华东师大版初中七年级数学上册教案:2.12科学记数法

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资料简介

2.12科学记数法【基本目标】1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.【教学重点】正确运用科学记数法表示较大的数.【教学难点】正确掌握10的幂指数特征.一、情境导入,激发兴趣同学们,你们能够迅速的读出和记住下列数字吗?1.光的速度约是300000000m/s,它相当于速度为6m/s的自行车的速度的多少倍?2.全世界人口数大约是6100000000人;3.第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人;4.中国的国土面积约为9600000平方千米;5.我国信息工业总产值将达到383000000000元.这样的数,读和写都不方便,接下来,让我们一起来探究一种科学的记数方法吧.【教学说明】可以先让学生读和写这些数,学生在读和写的过程中,体会它的困难,从而引起学生探究的兴趣.二、合作探究,探索新知1.10n的特征(1)计算102,103,104,…并讨论102表示什么,指数与运算结果中的0的个数有什么关系,与运算结果的数位有什么关系.小结:0的个数和指数相同,整数数位比指数多1.【教学说明】先让学生进行计算,然后通过观察与思考,总结规律,教师不要包办代替,这样学生才能够逐步进行更深入的探究.,(2)练习:①把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000.②指出下列各数各是几位数:102,105,1012,1025.【教学说明】这是对上面总结规律的一个反向运用,学生利用探究出来的规律进行解答,加深对规律的理解和运用.2.科学记数法定义综上所述,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.【教学说明】教师向学生介绍什么是科学记数法,重点强调a的取值范围.三、示例讲解,掌握新知例1用科学记数法记出下列各数:(1)696000;(2)1000000;(3)58000;(4)―7800000.解:(1)原式=6.96×105;(2)原式=106;(3)原式=5.8×104;(4)原式=―7.8×106.观察思考:用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?小结:10的指数比原数的整数位数少1.【教学说明】教师可示范讲解(1),学生尝试解答(2)(3)(4),然后让学生根据解答的过程发现其中的规律,并进行总结,教师及时予以总结,形成方法.变式训练下列用科学记数法表示的数的原数是什么?(1)9.18×105;(2)-5×103;(3)3.76×107.【教学说明】这是对上面方法的反向运用,教师可先让学生思考应怎样解决,再尝试解答.在解答前,要先确定原数的整数位数是多少,再写出原数.四、练习反馈,巩固提高1.2013年某省国内生产总值达到6030亿元,用科学记数法表示应记作().,A.60.3×102亿元B.6.03×102亿元C.6.03×103亿元D.6.03×104亿元2.设n是一个正整数,则10n+1是()A.n个10相乘所得的积B.是一个n+1位的整数C.10后面有n+1个0的整数D.是一个n+2位的整数3.用科学计数法表示下列各数:(1)100000;(2)378000;(3)-112000;(4)2945;(5)1346.30.4.已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)104;(4)-2.24×103.【教学说明】学生独立完成,教师再根据学生的完成情况,对学生出现的问题进行纠正和强调,尤其要注意万元、亿元等所表示的数,要先写出原数,再用科学记数法记这个数.【答案】1.C2.D3.(1)1×105(2)3.78×105(3)-1.12×105(4)2.945×103(5)1.34630×1034.(1)20100(2)607000(3)10000(4)-2240五、师生互动,课堂小结1.什么是科学记数法?一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.2.用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位数有什么关系?10的指数比原数的整数位数少1.【教学说明】教师提问,引导学生对本节课知识进行回顾,对方法再次进行强调,使之形成系统知识,加深学生的印象.,完成本课时对应的练习.在上一节课中,学生已学习了有理数乘方的概念,知道了有理数乘方的意义,会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算.本节课在复习上节课内容的基础上,使学生进一步理解乘方的意义,并能用科学记数法表示大于10的数.本节课的重点和难点都是科学记数法.为此,通过实例,引入了科学记数法,而通过例题的讲授,使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数,在表示中应重点注意10的指数与原数的整数数位的关系. 查看更多

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