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华东师大版初中七年级数学上册教案:2.10有理数的除法

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2.10有理数的除法【基本目标】1.使学生理解有理数倒数的意义;2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】有理数除法法则.【教学难点】1.商的符号的确定;2.0不能作除数的理解.一、情境导入,激发兴趣1.有理数乘法法则是什么?2.计算:(1)(―6)×;(2)(-0.5)×(-1)××(-8)×;(3)(―3)×(+7)―9×(―6);(4)÷().【教学说明】学生回顾有理数的乘法法则,进行有理数的乘法计算,对前面所学的知识进行回顾,通过(4)的计算,回顾除法运算的方法,为后面的探究奠定基础.二、合作探究,探索新知1.问题探究“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种:2×(?)=-6(乘法算式),也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷2=-3.另外,我们还知道:(-6)×=-3.所以,(-6)÷2=(-6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行.【教学说明】让学生通过具体实例的探究,找到除法和乘法的关系,除法可以转化为乘法来进行.2.探索填空:8÷(-2)=8×();6÷(-3)=6×();-6÷()=-6×;-6÷()=-6×.【教学说明】让学生自主探究,计算出相应的结果,思考其中蕴含的规律.3.总结:让学生总结倒数的概念、除法法则.(1)倒数的概念:乘积是1的两个数互为倒数.例如,2与12、(-)与(-)分别互为倒数.(2)对有理数除法,一般有有理数除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数.【教学说明】让学生根据探究和讨论的结果进行总结,教师及时给予补充和强调,归纳出有理数除法的法则.三、示例讲解,掌握新知例1计算:(1)(-18)÷6;(2)(-)÷(-);(3)÷(-).,解:(1)原式=(-18)÷6=-(18÷6)=-3;(2)原式=(-)÷(-)=-×(-)=;(3)原式=÷(-)=×(-)=-.【教学说明】学生在初次使用法则时不太熟练,尤其是对于含有负数的除法运算,在变为倒数时容易出现错误,教师要及时予以强调.例2化简下列分数:(1)-1;(2).解:(1)原式=-=(-12)÷3=-(12÷3)=-4;(2)原式==(-24)÷(-16)=24÷16=.【教学说明】教师可提示学生可以将分数的化简转化为分子除以分母来进行化简.例3计算:【教学说明】,让学生在计算时先进行观察怎样计算最简便,可以先将除法转化为乘法,再按照乘法的法则和运算律进行计算.四、练习反馈,巩固提高1.填空:(1)(-27)÷9=;(2)(-)÷(-)=;(3)1÷(-9)=;(4)0÷(-7)=;(5)÷(-1)=;(6)-0.25÷=.2.化简下列分数:3.计算:(1)(-)÷4;(2)(-24)÷(-2)÷(-1);(3)(-0.75)÷÷(-0.3).【教学说明】让学生独立完成,使学生对法则的使用更熟练,同时教师及时发现学生出现的问题,主要是符号错误,教师及时进行纠正和强调.【答案】1.(1)-3(2)(3)-(4)0(5)-(6)-2.(1)-8(2)-(3)9(4)30,五、师生互动,课堂小结1.有理数除法法则:(1)除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数.(2)有理数的除法有与乘法类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.【教学说明】教师引导学生进行总结,加深法则和解题过程的理解和掌握.同时,教师也对学生出现的易错点进行强调,使学生在今后的计算中更准确.完成本课时对应的练习.“数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学教学,不能只给学生讲结论,因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动,应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中,学生发挥学习的主动性,才能得以发挥.这节课,从有理数除法问题的产生,到有理数除法法则的形成,以及归纳有理数除法的解题步骤等,不是简单地告诉学生结论和方法,然后进行大量的重复性练习,而是在教师的指导下,让学生自己去思索、判断,自己得出结论,从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的. 查看更多

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