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华东师大版初中七年级上册数学教案:2.6.1有理数的加法法则

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资料简介

2.6有理数的加法1.有理数的加法法则【基本目标】【知识与技能】1.了解有理数加法的意义,理解有理数加法法则的合理性;2.能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算.【过程与方法】1.经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法;2.通过积极参与探究性的数学活动,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,激发学生的学习兴趣,同时培养学生探究性学习的能力.【情感态度】1.通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则,体验数学活动充满探索与创造性;2.在现实情境中理解有理数加法法则,让学生感受有理数加法在实际生活中的实用性.【教学重点】有理数的加法法则.【教学难点】异号两数相加的法则.一、情境导入,激发兴趣1.一位学生在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?2.我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答,可是上述问题不能得到确定答案,其原因是什么呢?【教学说明】让学生通过画图来说明问题,使学生知道要确定结果,不仅需要距离,还需要方向.,二、合作探究,探索新知1.全班交流:将研究结果进行整理,得到以下几种情形.为了把这一问题说得明确些,现规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,则一共向东走了50米,他现在位于原来位置的东方50米处,写成算式就是(+20)+(+30)=+50.这一运算在数轴上可表示为如下图:(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是(-20)+(-30)=-50.(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,在数轴上表示如下图:写成算式是(+20)+(-30)=-10.我们可以看到,这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,同样可结合数轴上表示可以看到,这位同学位于原来位置的东方10米处,写成算式是(-20)+(+30)=+10.小结:后两种情形中两个加数符号不同,通常可称异号.【教学说明】在探究的过程中,始终结合数轴来进行,将数轴和式子结合起来,得到最后的结果,探究其中的规律.2.请同学们再来试一试,把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程,完成下列填空:(+5)+(-3)=();(+4)+(-10)=();(-3)+(+8)=();(-8)+3=().【教学说明】在探究中,脱离数轴的具体形象,发挥想象,实现从具体到抽象的过渡.3.你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗?【教学说明】让学生观察思考后进行回答,可适当安排讨论交流,得出结论.4.再看两种特殊情形:,(1)第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,写成算式是(-20)+(+20)=();(2)第一次向西走了20米,第二次没有走,写成算式是(-20)+0=().【教学说明】让学生自主完成,探究互为相反数两个数相加的规律,一个数和0相加的规律.5.从以上写出的6个算式中,你能探索总结出一些规律吗?由此可推出如下有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数.【教学说明】总结出规律后,教师要特别强调进行加减运算时,应注意确定和差的正负号及绝对值.三、示例讲解,掌握新知例计算:(1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12);(3)(-)+(-);(4)(-3.4)+4.3.解:(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=(+32)=32;(3)(-)+(-)=(-+)=-(+)=-;(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.【教学说明】教师示范讲解(1),主要强调思路和解题格式,学生尝试完成其余题目,将所学知识及时加以运用.四、练习反馈,巩固提高,1.填表:2.计算:(1)10+(-4);(2)(+9)+7;(3)(-15)+(-32);(4)(-9)+0;(5)100+(-99);(6)(-0.5)+4.4.3.填空:(1)()+(-3)=-8;(2)()+(-3)=8;(3)(-3)+()=-1;(4)(-3)+()=0.4.两个有理数相加,和是否一定大于每个加数?【教学说明】学生独立完成练习,进一步熟练运用有理数的加法运算法则进行计算,教师针对学生出现的问题进行点拨和强调.【答案】1.略2.(1)6(2)16(3)-47(4)-9(5)1(6)3.93.(1)-5(2)11(3)2(4)34.不一定五、师生互动,课堂小结1.今天这节课主要学习了什么内容?哪位同学来小结一下?2.从上面练习中你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗?3.使学生明确:(1)运算的每一步都要有根据;(2)两数相加时,先确定和的符号,再确定和的绝对值.,【教学说明】教师进一步强调进行加法运算的思维过程,加深理解和记忆.完成本课时对应的练习.本节课教学从情境入手,通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则.在教学中,尤其要注意正数与负数相加,负数与负数相加的运算.一定要先确定和的符号,再确定和的绝对值. 查看更多

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