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华东师大版(2022)九年级数学上册22.2.3公式法课件

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华东师大版九年级上册3.公式法\n学习目标:1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.学习重点:求根公式的推导和公式法的应用.学习难点:一元二次方程求根公式的推导.\n探索我们用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).因为a≠0,方程两边除以a,得移项,得新课导入\n配方,得即因为a≠0,所以4a2>0.当b2–4ac≥0时,直接开平方,得\n所以即\n由以上研究,得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.将一元二次方程中系数a、b、c的值,直接代入这个公式,就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.这里为什么要强调b2–4ac≥0?如果b2–4ac<0会怎样?无解推进新课\n解下列方程:(1)2x2+x–6=0;(2)x2+4x=2;(3)5x2–4x–12=0;(4)4x2+4x+10=1–8x.例6解(1)a=2,b=1,c=–6,b2–4ac=12–4×2×(–6)=1+48=49>0,\n所以即\n用公式法解一元二次方程的一般步骤:1、把方程化成一般形式,并写出a、b、c的值.2、求出b2–4ac的值.3、代入求根公式:4、写出方程的解:x1、x2.特别注意:当b2–4ac<0时无解.\n解(2)将方程化为一般形式,得x2+4x–2=0.因为b2–4ac=24,所以即\n(3)因为b2–4ac=256,所以即\n(4)整理,得4x2+12x+9=0.因为b2–4ac=0,所以即这里b2–4ac=0,方程有两个相等的实数根.\n思考根据你学习的体会小结一下:解一元二次方程有哪几种方法?通常你是如何选用的?和同学交流一下.直接开平方法因式分解法配方法公式法\n应用现在我们来解决22.1节中的问题1:x(x+10)=900,x2+10x–900=0,\n它们都是所列方程的根,但负数根x2不符合题意,应舍去.x+10≈35.4,符合题意,因此绿地的宽约为25.4米,长约为35.4米.\n随堂演练用公式法解下列方程:(1)x2+x–12=0(3)x2+4x+8=2x+11(4)x(x–4)=2–8x\n\n(3)x2+4x+8=2x+11解:移项化简,得x2+2x–3=0\n(4)x(x–4)=2–8x解:移项化简,得x2+4x–2=0\n课堂小结一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.将一元二次方程中系数a、b、c的值,直接代入这个公式,就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.\n课后作业1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思在学习活动中,要求学生主动参与,认真思考,比较观察,交流与表述,体验知识的获取的过程,激发学生的学习兴趣,利用师生的双边活动,适时调试,从而提高学习效率. 查看更多

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