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华东师大版·八年级上册实数的性质及运算\n复习回顾问题1：用字母来表示有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)+c=a+(b＋c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac\n平方差公式：(a＋b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a＋b)2=a2+2ab＋b2问题2：用字母来表示平方差公式、完全平方公式.\n问题3：有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？数a的相反数是－a(a表示任意一个有理数)，一个正有理数的绝对值是它本身，一个负有利数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.这一法则能否推广到实数呢？\n探究新知在七年级上学期第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较法则、运算法则以及运算律，对于实数也适用.从有理数扩充到实数以后，正数总可以开方.在实数范围内，任意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.任意一个实数有且仅有一个立方根.\n试一试：（1）分别写出的相反数；解：的相反数是；π-3.14的的相反数是3.14-π.（2）指出分别是什么数的相反数.解：是的相反数；是的相反数.\n试一试：（3）求的绝对值；解：（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.解：绝对值为的数是或.\n涉及无理数的大小比较和运算，通常可以取它们的近似值来进行.例1试比较与π的大小.解：用计算器求得而π≈3.141592654，因此\n例2计算：（精确到0.01）解：于是取近似值计算时，中间结果通常应比要求的精确度多取一位.\n例2计算：（精确到0.01）解：于是注：由于，所以原式由此算式，可直接将数据输入计算器进行计算.\n随堂练习1.计算：（精确到0.01）解：\n2.比较下列各数的大小：(1)和；(2)和.解：(1)因为而12＜18，所以(2)因为，而1.323＞1.047，所以-1.323＜-1.047，即\n3.比较与的大小.解：因为故\n课堂小结实数的性质及运算性质：实数的相反数、绝对值、倒数运算.实数的大小比较与运算在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用．\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
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