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华东师大版(2022)七年级数学上册3.4.3去括号与添括号课件

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华师大版七年级上册03去括号与添括号,情境导入有理数的加法结合律:a+(b+c)=a+b+c.①对于这个等式,要怎样来理解呢?周三下午,校图书馆内起初有a位同学.后来某年级组织同学阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学,则图书馆内共有________位同学.我们还可以这样理解:后来两批一共来了_________位同学,因而图书馆内共有____________位同学.由于_______和________均表示同一个量,于是,我们便可以得到等式a+(b+c)=a+b+c.a+b+c(b+c)a+(b+c)a+(b+c)a+b+c,若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,你能从中发现什么关系?方法一a-b-c方法二a-(b+c)=a-(b+c)=a-b-c②,观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化,你能发现什么规律?(1)a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c括号没了,正负号没变括号没了,正负号也变了,通过观察与分析,可以得到去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.(1)a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c,去括号:例6(1)a+(b+c)(2)a-(b-c)(3)a+(-b+c)(4)a-(-b-c)括号前面是“+”a+b+ca-b+c括号前面是“-”a-b+ca+b+c,先去括号,再合并同类项:例7(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);解(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab,(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2,分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化,你能得出什么结论?(1)a+b+c=a+(b+c)(2)a-b-c=a-(b+c)添加括号正负号均不变添加括号正负号均改变,通过观察与分析,可以得到添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号.(1)a+b+c=a+(b+c)(2)a-b-c=a-(b+c),在括号内填入适当的项:(1)x2-x+1=x2-();(2)2x2-3x-1=2x2+();(3)(a-b)-(c-d)=a-();试一试x-1-3x-1(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=a-(b+c-d)b+c-d,计算:例8(1)214a+47a+53a(2)214a-39a-61a解214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a解214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a添括号与去括号的过程正好相反,添括号是否正确,不妨用去括号检验一下.,1.去括号:(1)(a-b)+(-c-d);(2)(a-b)-(-c-d);(3)-(a-b)+(-c-d);(4)-(a-b)-(-c-d);解原式=a-b-c-d原式=a-b+c+d原式=-a+b-c-d原式=-a+b+c+d随堂练习,2.判断下列去括号是否正确,如果不正确,请说明错在哪里,并加以改正:(1)a-(b-c)=a-b-c(2)-(a-b+c)=-a+b-c(3)c+2(a-b)=c+2a-b×a-(b-c)=a-b+c√×c+2(a-b)=c+2a-2b,3.化简:(1)a2-2(ab-b2)-b2;(2)(x2-y2)-3(2x2-3y2);(3)7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).解原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2解原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2解原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2,4.计算:(1)117x+138x-38x(2)125x-64x-36x(3)136x-87x+57x解原式=117x+(138x-38x)=117x+100x=217x原式=125x-(64x+36x)=125x-100x=25x原式=136x-(87x-57x)=136x-30x=106x,2.在下列各式的括号内填上恰当的项:(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-();(2)3x2y2-2x3+y3=3x2y2-();(3)-a3+2a2-a+1=-()-();2xy2-2y22x3-y3a3-2a2a-1,课堂小结添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.,1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业 查看更多

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