返回

2022年人教版九年级数学上册导学案:第2课时 用画树状图法求概率

首页 > 初中 > 数学 > 2022年人教版九年级数学上册导学案:第2课时 用画树状图法求概率

点击预览全文

点击下载高清阅读全文,WORD格式文档可编辑

收藏
立即下载

资料简介

25.2用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率一、导学1.导入课题:猜一猜:假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与为雄的概率相同.如果3枚卵全部成功孵化,则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少?问题:你能用列表法列举所有可能出现的结果吗?本节课我们学习用画树状图法列举所有可能出现的结果.(板书课题)2.学习目标:会用画树状图法求出事件发生的概率.3.学习重、难点:重点:用画树状图法列举所有可能出现的结果.难点:画树状图.4.自学指导:(1)自学内容:教材第138页至第139页的例3.(2)自学时间:10分钟.(3)自学方法:认真阅读思考后,弄清树状图的画法及作用.(4)自学参考提纲:①本次试验涉及到3个因素,用列表法不能(能或不能)列举所有可能出现的结果.②摸甲口袋的球会出现2种结果,摸乙口袋的球会出现3种结果,摸丙口袋的球会出现2种结果.画树状图为:③由树形图得,所有可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等.满足只有一个元音字母的结果有5种,则P(一个元音)=.满足只有两个元音字母的结果有4种,则P(两个元音)=.,满足三个全部为元音字母的结果有1种,则P(三个元音)=.满足全是辅音字母的结果有2种,则P(三个辅音)=.④你还能用别的方法列举出全部结果吗?试试看.(A,C,H),(A,C,I),(A,D,H),(A,D,I),(A,E,H),(A,E,I),(B,C,H),(B,C,I),(B,D,H),(B,D,I),(B,E,H),(B,E,I).二、自学学生可参考自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:了解学生是否会画树状图.(2)差异指导:教师对个别突出的个性或共性问题进行适时点拨引导.2.生助生:引导学生通过合作交流解决疑点.四、强化1.画树状图法适用的条件,树状图的画法及作用.2.练习:(1)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率:①三辆车全部继续直行;②两辆车向右转,一辆车向左转;③至少有两辆车向左转.解:设三辆汽车分别为甲、乙、丙,它们经过十字路口时所有可能发生的结果用树状图表示如下:由图可知,所有可能的结果有27种,这些结果出现的可能性相等.②满足三辆车全部继续直行(记为事件A)的结果有1种,所以.②两辆车向右转,一辆车向左转(记为事件B)的结果有3种,所以.,③至少有两辆车向左转(记为事件C)的结果有7种,所以.(2)假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚卵全部成功孵化,那么3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少?解:设3枚卵分别为甲、乙、丙,它们卵化后的可能结果如下:由图可知,所有可能的结果有8种.这些结果出现的可能性相等.其中满足3只雏鸟中恰有3只雌鸟(记为事件A)的结果有1种,所以P(A)=18.(3)一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是多少?解:用树状图表示蚂蚁的路径如下:其中“1”表示没有食物,“2”表示有食物.由图可知,所有可能出现的结果有6种,这些结果出现的可能性相等.蚂蚁能获得食物(记为事件A)的结果有2种.所以.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):怎样画树状图?何时用画树状图法比较方便?2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:教师对学生在学习中的态度、情感、方法、成果及不足进行归纳总结.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本节课引入一种新的列举方法——画树状图法,让学生感受到这种方法的简捷性和实用性.通过求较复杂概率的数学活动,针对不同的数学问题,采用不同的数学方法,体验各种方法之间存在的内在联系,体会数学在现实生活中的应用价值,培养学生缜密的逻辑思维习惯和发散性思维.,(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(C)A.B.C.D.2.(10分)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的概率为(A)A.B.C.D.3.(10分)从1、2、-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是负数的概率是.4.(10分)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少?解:杯盖与茶杯的搭配结果如下:由图可知,共有4种搭配结果,其中颜色搭配正确(记为事件A)的结果有2种,所以.其中颜色搭配错误(记为事件B)的结果有2种,所以.5.(30分)妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一,规则是“石头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”,若两人出相同手势,则算打平.(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少?解:爸爸可能出“石头”“剪刀”和“布”共3种手势,所以爸爸出“石头”手势的概率为.(2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率有多大?,妞妞出“布”,爸爸可能出三种手势中的任意一种,而只有爸爸出“石头”,妞妞才能赢,所以妞妞赢的概率为.(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下:由图可知共有9种可能的结果,且每种结果出现的可能性相等.其中两人出相同手势(记为事件A)的结果有3种,所以.二、综合应用(20分)6.(20分)第一个盒中有2个白球、1个黄球,第二个盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球,求下列事件的概率:(1)取出的2个球都是黄球;(2)取出的2个球中1个白球,1个黄球.解:分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示:共有6种可能的结果,且每种结果出现的可能性相等.(1)所有的结果中,满足取出的2个球都是黄球(记为事件A)的结果有1种,所以.(2)取出的2个球中1个白球,1个黄球(记为事件B)的结果有3种,所以.三、拓展延伸(10分)7.(10分)两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机地摸取一张,接着再随机地摸取一张,则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少?解:设第一张图片为A,剪断的两张分别为A1,A2;第二张图片为B,剪断的两张分别为B1,B2.列举出所有结果如下:,共有12种可能的结果,且每种结果出现的可能性相等.其中恰好合成一张完整图片(记为事件A)的结果有4种,所以. 查看更多

Copyright 2004-2022 uxueke.com All Rights Reserved 闽ICP备15016911号-6

优学科声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

如有知识产权人不愿本站分享使用所属产权作品,请立即联系:uxuekecom,我们会立即处理。

全屏阅读
关闭