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2022年人教版九年级数学上册导学案:第1课时 直线和圆的位置关系

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24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系一、导学1.导入课题:情景:如图,在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?问题:直线和圆有几种位置关系?怎样判断直线和圆这几种位置关系?2.学习目标:(1)知道直线和圆的位置关系及有关概念.(2)会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系.3.学习重、难点:重点:直线和圆的三种位置关系.难点:如何判定直线和圆的位置关系.4.自学指导:(1)自学内容:教材第95页到第96页的内容.(2)自学时间:8分钟.(3)自学方法:阅读,观察,画图,推理.(4)自学参考提纲:①(学生活动)在纸上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线,移动直尺,你能得出直线和圆的位置关系吗?②在纸上画一条直线,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现钥匙环与直线的公共点个数的变化情况吗?,③填写下表:④设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则,直线l与⊙O相交d<r;直线l与⊙o相切d=r;直线l与⊙o相离d>r.二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:关注学生得出直线与圆相切这种特殊位置关系的情况.(2)差异指导:指导学生直线与圆相切的画图.2.生助生:生生互动、协作交流.四、强化1.直线和圆的三种位置关系及两种判定方法.2.例题:在Rt△ABC中,&ang;C=90&deg;,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm解:(1)相离,因为r<d.(2)相切.因为r=d.(3)相离,因为r>d.3.练习1:根据直线和圆相切的定义,经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.,4.练习2:圆的直径是13cm,如果圆心到直线的距离分别是:(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系?有几个公共点?解:(1)相交,有两个公共点.(2)相切,有一个公共点.(3)相离,无公共点.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):你有哪些收获?还有哪些疑问?2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生学习的积极性、专注度、学习效果和存在问题等.(2)指标评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本节课从生活中的常见情况引出了直线和圆的位置关系,并且从两个不同方面去判定直线与圆的三种位置关系,让学生讨论并归纳总结常用的直线和圆位置关系的判定方法,让学生领会该判定方法的实质是看圆心到直线的距离与半径的大小.对于该判定方法,学生一般能够熟记图形,以数形结合的方法理解并记忆.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)已知⊙O的半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是(C)A.相离B.相切C.相交D.无法判断2.(10分)直线l与半径为r的⊙O相离,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是(A)A.r<6B.r=6C.r>6D.r&ge;63.(10分)⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为4cm,则直线l与⊙O的位置关系为相切.4.(10分)如图,在Rt△ABC中,&ang;C=90&deg;,&ang;A=60&deg;,BC=4cm,以点C为圆心,3cm长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是相交.5.(30分)如图,已知&ang;AOB=30&deg;,M为OB边上一点,OM=5cm,以点M为圆心,r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.,解:过M作MN&perp;OA,垂足为N.∵&ang;AOB=30&deg;,&ang;MNO=90&deg;,&there4;MN=OM=2.5cm.所以(1)⊙M与直线OA相离,因为r<mn.(2)⊙m与直线oa相交,因为r>MN.(3)⊙M与直线OA相切.因为r=MN.二、综合应用(20分)6.(10分)已知⊙O的半径为,直线l与点O的距离为d,若直线l与⊙O有公共点,则(D)A.d﹥B.d=C.d﹤D.d&le;7.(10分)直线l和⊙O有公共点,则直线l与⊙O(D)A.相离B.相切C.相交D.相切或相交三、拓展延伸(10分)8.(10分)如图,在平面直角坐标系中有一矩形OABC,点B的坐标为(4,2),现有一圆同时和这个矩形的三边都相切,则此圆的圆心D的坐标为(1,1)和(3,1).</mn.(2)⊙m与直线oa相交,因为r></d.(2)相切.因为r=d.(3)相离,因为r></r;直线l与⊙o相切d=r;直线l与⊙o相离d> 查看更多

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