资料简介
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质一、导学1.导入课题:问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.这节课我们继续探究二次函数y=ax2+k的图象.(板书课题)2.学习目标:(1)会用描点法画二次函数y=ax2+k的图象.(2)能说出抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系.(3)能说出抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点.3.学习重、难点:重点:画y=ax2+k的图象,探究抛物线y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶点.难点:抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的相互关系及平移规律.4.自学指导:(1)自学内容:教材第32页例2到第33页的“练习”上面的部分.(2)自学时间:8分钟.(3)自学方法:先完成例2的画图;再从平移的角度找出所画图象的关系.(4)自学参考提纲:①在同一坐标系中,画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象:②由例2填表:③观察图象可发现:把y=2x2的图象向上平移1个单位就得到抛物线y=2x2+1;把抛物线y=2x2向下平移1个单位就得到抛物线y=2x2-1.④讨论抛物线y=ax2+k与y=ax2的相互关系.抛物线y=ax2+k的图象相当于把抛物线y=ax2的图象向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位.,二、自学学生可参考自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:观察学生图象的画法和获取图象信息的能力.(2)差异指导:根据学情进行针对性指导.2.生助生:小组内相互交流研讨、修正结论.四、强化1.交流学习成果:展示画图效果,总结图象的上下平移与解析式的变化规律.2.抛物线y=ax2+k与y=ax2的相同点与不同点.相同点:开口方向相同,形状相同,对称轴都是y轴.不同点:顶点坐标发生了改变.抛物线抛物线y=ax2+k3.练习:在同一坐标系中,画出下列二次函数的图象:y=x2,y=x2+2,y=x2-2.观察三条抛物线的相互关系,分别指出它们的开口方向、对称轴、顶点.由此,请说出y=12x2+k的开口方向、对称轴、顶点以及它与抛物线y=x2之间的关系.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些解题技能?还存在哪些疑惑?2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生学习的主动参与性,小组交流协作情况,学习方法及效果等.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时教学重点在于培养学生的比较能力,旨在希望学生通过对比发现函数图象的性质,从而进一步增强学生的数形结合意识,体会通过探究获得知识的乐趣.,(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(10分)抛物线y=2x2+3可以由抛物线y=2x2向上平移3个单位得到.2.(10分)抛物线y=x2+1向下平移1个单位后,会得到抛物线y=x2.3.(10分)抛物线y=-2x2-5的开口方向向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,-5).4.(10分)下列各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是(D)A.y=2x2与y=3x2B.y=x2+2与y=2x2+C.y=2x2与y=x2+2D.y=x2与y=x2-25.(10分)对于二次函数y=x2+2,当x为xl和x2时,对应的函数值分别为y1和y2,若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是(B)A.y1>y2B.y1
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