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2022年九年级数学上学期期末数学试卷(苏科版)

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资料简介

期末数学试卷一.选择题1.若方程2xn﹣1﹣5x+3=0是关于x的一元二次方程,则n的值为(  )A.2B.1C.0D.32.下列说法错误的是(  )A.长度相等的两条弧是等弧B.直径是圆中最长的弦C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧3.已知关于x的方程(m2﹣3m+2)x2+(1﹣2m)x﹣m(m+1)=0的根是整数,其中m是实数,则m可取的值有(  )A.3个B.4个C.5个D.6个4.若⊙O的直径为8cm,点A到圆心O的距离为3cm,则点A与⊙O的位置关系是(  )A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定5.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为4,则直线L与⊙O的位置关系是(  )A.相交B.相切C.相离D.不能确定6.学校小组5名同学的身高(单位:cm)分别为:147,156,151,152,159,则这组数据的中位数是(  )A.147B.151C.152D.1567.从一副扑克牌中任意抽取1张,下列事件:①抽到“K”;②抽到“黑桃”;③抽到“大王”;④抽到“黑色的,其中,发生可能性最大的事件是(  )A.①B.②C.③D.④8.抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的方体骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是m(  )A.B.C.D.9.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2﹣5x+c=0一定有实数根的是(  )A.a=0B.c=0C.a>0D.c>010.如图,有一个边长为4cm11\n的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,则这个圆形纸片的最小半径是(  )A.4cmB.8cmC.2cmD.4cm11.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3,3,0,4,5.关于这组数据,下列说法错误的是(  )A.众数是3B.中位数是0C.平均数3D.方差是2.812.如图,在半圆O中,AB为直径,CD是一条弦,若△COD的最大面积是12.5,则弦CD的值为(  )A.B.5C.5D.12.5二.填空题13.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:体育课外活动成绩占学期成绩的20%,理论测试占30%,体育技能测试占50%,一名同学上述的三项成绩依次为90、70、80,则该同学这学期的体育成绩为  .14.从、、、、0.中,任取一个数,取到无理数的概率是  .15.如图,在⊙O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠BOC=50°,则∠C=  度.16.如图,在扇形OAB中,∠AOB=100°30′,OA=20,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB的点D处,折痕交OA于点C,则弧AD的长为  (结果保留π).11\n17.已知关于x的方程x2﹣4x+n=0的一个根是2+,则它的另一根为  .三.解答题18.解方程:(1)=(2)x2﹣4x+1=019.已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球.从箱中随机地取出一个是白球的概率是,再往箱中放进20个白球,求随机地取出一个黄球的概率.20.如图,一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域,其中一部分被阴影覆盖.(1)转动转盘,当转盘停止时,指针落在阴影部分的概率是多少?(2)试再选一部分扇形涂上阴影,使得转动转盘,当转盘停止时,指针落在阴影部分的概率变为.21.在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:小明:80,85,82,85,83小红:88,79,90,81,72.回答下列问题:(1)求小明和小红测试的平均成绩;(2)求小明和小红五次测试成绩的方差.22.如图,AB为半⊙O的直径,弦AC的延长线与过点B的切线交于点D,E为BD的中点,连接CE.11\n(1)求证:CE是⊙O的切线;(2)过点C作CF⊥AB,垂足为点F,AC=5,CF=3,求⊙O的半径.23.如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,连接PO,交⊙O于点D,交AB于点C,根据以上条件,请写出三个你认为正确的结论,并对其中的一个结论给予证明.24.△ABC中,∠B=90°,AB=9,BC=12,点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P.Q分别从A.B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动,问:(1)填空:BQ=  ,PB=  (用含t的代数式表示)(2)经过几秒,PQ的长为6cm?(3)经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2?11\n参考答案一.选择题1.【解答】解:∵方程2xn﹣1﹣5x+3=0是关于x的一元二次方程,∴n﹣1=2,解得:n=3.故选:D.2.【解答】解:A、长度相等的弧的度数不一定相等,故错误;B、直径是圆中最长的弦,正确;C、面积相等的两个圆是等圆,正确;D、半径相等的两个半圆是等弧,正确,故选:A.3.【解答】解:①当m2﹣3m+2≠0时,即m≠1和m≠2时,由原方程,得[(m﹣1)x+m][(m﹣2)x﹣(m+1)]=0解得,x=﹣1﹣或x=1+,∵关于x的方程(m2﹣3m+2)x2+(1﹣2m)x﹣m(m+1)=0的根是整数,∴m=0.5,m=1.5,m=1.25;②当m2﹣3m+2=0时,m=1,m=2,分别可得x=0,x=2,因此m=1,m=2也可以;综上所述,满足条件的m值共有5个.故选:C.4.【解答】解:∵OA=3cm<4cm,∴点A在⊙O内.故选:A.5.【解答】解:∵圆半径r=3,圆心到直线的距离d=4.故r=3<d=4,11\n∴直线与圆的位置关系是相离.故选:C.6.【解答】解:由于此数据按照从小到大的顺序排列为147,151,152,156,159,发现152处在第3位.所以这组数据的中位数是152,故选:C.7.【解答】解:∵从一副扑克牌中任意抽取1张,共有54种等可能结果,∴①抽到“K”的概率为=;②抽到“黑桃”的概率为;③抽到“大王”的概率为;④抽到“黑色”的概率为=,故选:D.8.【解答】解:掷一枚质地均匀的骰子,骰子向上的一面点数共有6种可能,而向上一面的数字小于3的有1、2两种,所以向上一面的数字小于3的概率是=;故选:B.9.【解答】解:当a=0时,方程ax2﹣5x+c=0不是一元二次方程,故选项A错误;当a>0,ac>时,方程ax2﹣5x+c=0没有实数根,故选项C错误;当c>0,ac>时,方程ax2﹣5x+c=0没有实数根,故选项D错误;当c=0时,△=b2﹣4ac=(﹣5)2=25>0一元二次方程ax2﹣5x+c=0一定有实数根.故选:B.10.【解答】解:∵正六边形的边长是4cm,∴正六边形的半径是4cm,∴这个圆形纸片的最小半径是4cm.故选:A.11.【解答】解:将数据重新排列为0,3,3,4,5,11\n则这组数的众数为3,中位数为3,平均数为=3,方差为×[(0﹣3)2+2×(3﹣3)2+(4﹣3)2+(5﹣3)2]=2.8,故选:B.12.【解答】解:如图,作DH⊥CO交CO的延长线于H.∵S△COD=•OC•DH,∵DH≤OD,∴当DH=OD时,△COD的面积最大,此时△COD是等腰直角三角形,∠COD=90°,∴CD=OC,∵•OC2=12.5,∴OC=5,∴CD=5.故选:C.二.填空题13.【解答】解:该同学这学期的体育成绩为90×20%+70×30%+80×50%=79,故答案为:79.14.【解答】解:无理数有、、所以取到无理数的概率是,故答案为:.15.【解答】解:∵AB是⊙O的直径,∴∠BOC=2∠A=2×25°=50°.∵OA=OC,∴∠A=∠ACO=25°,故答案为:25.16.【解答】解:连结OD,∵△BCD是由△BCO翻折得到,11\n∴∠CBD=∠CBO,∠BOD=∠BDO,∵OD=OB,∴∠ODB=∠OBD,∴∠ODB=2∠DBC,∵∠ODB+∠DBC=90°,∴∠ODB=60°,∵OD=OB∴△ODB是等边三角形,∴∠DOB=60°,∵∠AOB=100.5°,∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=40.5°.∴弧AD的长==π.故答案为:π.17.【解答】解:设方程的另一个根为x2,则x2+2+=4,解得:x2=2﹣,故答案为:2﹣.三.解答题18.【解答】解:(1)=,方程两边同乘以(x+1)(x﹣1)得,2(x﹣1)=x+1,解整式方程得,x=3,检验:当x=3时,(x+1)(x﹣1)≠1,∴x=3是原方程的解;(2)x2﹣4x+1=0,11\nx2﹣4x+4=﹣1+4,(x﹣2)2=3,∴x﹣2=±,∴x1=2+,x2=2﹣.19.【解答】解:设黄球有x个,根据题意得:=,解得:x=15,则再往箱中放进20个白球,随机地取出一个黄球的概率为=.20.【解答】解:(1)指针落在阴影部分的概率是;(2)当转盘停止时,指针落在阴影部分的概率变为.如图所示:21.【解答】解:(1)小明成绩的平均数为×(80+85+82+85+83)=83(分),小红成绩的平均数为×(88+79+90+81+72)=82(分);(2)S小明2=×[(80﹣83)2+2×(85﹣83)2+(82﹣83)2+(83﹣83)2]=,S小红2=×[(88﹣82)2+(79﹣82)2+(90﹣82)2+(81﹣82)2+(72﹣82)2]=42.22.【解答】(1)证明:连接CO、EO、BC,∵BD是⊙O的切线,∴∠ABD=90°,∵AB是直径,∴∠BCA=∠BCD=90°,∵Rt△BCD中,E是BD的中点,∴CE=BE=ED,∵OC=OB,OE=OE,11\n则△EBO≌△ECO(SSS),∴∠ECO=∠EBO=90°,∵点C在圆上,∴CE是⊙O的切线;(2)解:Rt△ACF中,∵AC=5,CF=3,∴AF=4,设BF=x,由勾股定理得:BC2=x2+32,BC2+AC2=AB2,x2+32+52=(x+4)2,x=,则r==,则⊙O的半径为.23.【解答】解:如图所示,结论:①∠3=∠4;或∠7=∠8;或∠1=∠5;或∠2=∠6;②OP⊥AB;③AC=BC.证明②:∵PA、PB是⊙O的切线,∴OA⊥PA,OB⊥PB,∴∠OAP=∠OBP=90°.在Rt△OAP与Rt△OBP中,11\n∵,∴△OAP≌△OBP(HL),∴PA=PB,∠3=∠4,∴OP⊥AB.24.【解答】解:(1)根据题意得:BQ=2t,PB=9﹣t.故答案为:2t;9﹣t.(2)根据题意得:(9﹣t)2+(2t)2=72,解得:t1=,t2=3,∴经过秒或3秒,PQ的长为6cm.(3)根据题意得:×(9﹣t)×2t=8,解得:t1=8,t2=1.∵0≤t≤6,∴t=1.答:经过1秒,△PBQ的面积等于8cm2.11 查看更多

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