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2022年八年级数学上册第二章轴对称图形测试卷(苏科版)

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资料简介

单元测试卷1.(2018•苏州)下列四个图案中,不是轴对称图案的是…………………………………(  )A.B.C.D.2.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是…………………………………(  )A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°3.(2017.包头)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为…………………………………………………………………………………………(  )A.2cm;B.4cm;C.6cm;D.8cm;4.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为……………………………………(  )第6题图A.6;B.7;C.8;D.9;第5题图第4题图5.(2016.铜仁).如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB平分线上一点,CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为点D,且PC=4,则PD等于…………………………(  )A.1B.2C.4D.86.如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段QR的长为…………………………………………………(  )A.4.5;B.5.5;C.6.5;D.7;7.如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且AB=AC=CD,则∠1与∠2之间的关系………(  )A.3∠2-2∠1=180°;B.2∠2+∠1=180°;C.3∠2-∠1=180°;D.∠1=2∠2;8.如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为……………………………………………………………(  )A.20B.12C.14D.137\n9.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点).在这张5×5的方格纸中,找出格点C,使AC=BC,则满足条件的格点C有…………()A.5个;B.4个;C.3个;D.2个;10.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为…………………………………(  )A.130°B.120°C.110°D.100°第7题图第10题图第9题图第8题图二、填空题:11.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是:那么它的实际车牌号是.12.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角等于60°,那么这个三角形是.13.若,则以、为边长的等腰三角形的周长为.14.(2017.常州)如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是.第16题图15.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是.第14题图第15题图16.如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若∠MON=35°,则∠GOH=.第17题图第18题图7\n17.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为AC上一点,且AD=BD=BC,则等腰三角形ABC的顶角度数为.18.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD为斜边上的中线,将△ADC沿AD翻折,使点C落在△ABC所在平面的点C′处,若AC′∥BC,则∠B= 度.三、解答题:19.已知,如图,AB=AC,∠DBC=∠DCB,求证:AD平分∠BAC.20.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC,CF.求证:CA是∠DCF的平分线.21.(1)如图:已知直线m是一条小河,有一牧马人准备从A处牵马去河边饮水,然后返回B处,马在何处饮水才能使所走路程最短,请在图中作出该点Q的位置.(2)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线.(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.(2)画出△DEF关于直线对称的三角形.7\n22.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于点D,E.若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数.23.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,求证:EB=FC.24.(2017•恩施州)如图,△ABC、△CDE均为等边三角形,连接BD、AE交于点O,BC与AE交于点P.求证:(1)求证:AE=BD;(2)求∠AOB的度数.25.(2017•荆门)已知:如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=AB,点E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.7\n(1)求证:△ADE≌△FCE;(2)若∠DCF=120°,DE=2,求BC的长.26.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,E是CD的中点,F是AB的中点,求证:EF=AB.27.如图,点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.已知∠AOB=110°.(1)求证:△COD是等边三角形;(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.7\n参考答案一、选择题:1.B;2.B;3.A;4.D;5.B;6.B;7.A;8.C;9.A;10.B;二、填空题:11.K62897;12.等边三角形;13.5;14.15;15.15;16.70°;17.36°;18.30°;三、解答题:19证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∴在△ACD和△ABD中,∴△ACD≌△ABD,∴BD=CD,∴∠DBC=∠DCB..20.证明:∵BF是∠ABC的平分线,∴∠1=∠2,又AB=BC,BF=BF,∴△ABF≌△CBF(SAS),∴FA=FC,∴∠3=∠4,又AF∥DC,∴∠4=∠5,∴∠3=∠5,∴CA是∠DCF的平分线.21.略22.∠AEB=140°;23.证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴DE=DF;∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.∴在Rt△DBE和Rt△DCF中,∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL);∴EB=FC.24.(1)略;(2)60°;24.∠AEB=140°;25.(1)略;(2)4;26.略27.(1)证明:∵CO=CD,∠OCD=60°,∴△COD是等边三角形;(2)解:当α=150°,即∠BOC=150°时,△AOD是直角三角形.∵△BOC≌△ADC,∴∠ADC=∠BOC=150°,又∵△COD是等边三角形,∴∠ODC=60°,∴∠ADO=90°,即△AOD是直角三角形;(3)解:①要使AO=AD,需∠AOD=∠ADO.∵∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-α=360°-110°-60°-α=190°-α,∠ADO=α-60°,190°-α=α-60°,∴α=125°;②要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO.∵∠AOD=190°-α,∠ADO=α-60°,∴∠OAD=180°-(∠AOD+∠ADO)=50°,∴α-60°=50°;∴α=110°;③要使OD=AD,需∠OAD=∠AOD.∵190°-α=50°∴α=140°.7\n综上所述:当α的度数为125°,或110°,或140°时,△AOD是等腰三角形.7 查看更多

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