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2022七年级数学上册第1章走进数学世界测试题(华东师大版)

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第1章单元测试一.选择题(共13小题)1.如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,给出“弦图”这位数学家是(  )A.毕达哥拉斯B.祖冲之C.赵爽D.华罗庚2.“为庆祝中华人民共和国成立60周年,我校举行了班班有歌声合唱比赛”,其中自然数“60”属于(  )A.标号B.测量结果C.计数D.以上都可以3.下列名人中:①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦,其中是数学家的是(  )A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥4.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的,如韦达定理、杨辉三角、费马点等,你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的,并以他的名字命名的吗?(  )A.迪卡尔B.欧几里得C.欧拉D.丢番图5.某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出,假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积,则这个大型广场的面积约为(  )A.2.5×106m2B.2.5×105m2C.2.5×104m2D.2.5×103m26.学校篮球场的长是28米,宽是(  )A.5米B.15米C.28米D.34米7.某月中有三个星期一的日期都是偶数,则该月的18日一定是(  )A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日8.一张学生课桌的面积大约是2400(  )A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米9.如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体,把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来,大概有多高呢?以下选项中最接近这一高度的是(  )A.天安门城楼高度B.未来北京最高建筑“中国尊”高度C.五岳之首泰山高度D.国际航班飞行高度10.三国魏景元四年(公元263年),由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷,《重差》为第一卷,它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作,亦为地图学提供了数学基础,该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度,这本书的名称是(  )A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《五经算术》11.1.58×106米的百万分之一大约是(  )A.初中学生小丽的身高B.教室黑板的长度C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度12.标准足球场是一个长方形,其长为105米,宽为68米,它的面积的万分之一大约有(  )A.一只手掌心大B.一本数学课本大C.一张教师讲台大D.一个教室大13.大象是世界上最大的陆栖动物,它的体重可达好几吨,下面的动物中,体重相当于大象6\n体重的百万分之一的是(  )A.野猪B.蜜蜂C.松鼠D.猫 二.填空题(共6小题)14.若你每天都用8小时来学习,则3年时间你学习的时间为  分钟(一年按365天计算).15.一辆自行车,前胎行驶6000km就不能继续使用,后胎行驶4000km就不能继续使用,若在行驶中合理交换前后胎,则最多可以行驶  km.16.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题:(1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从右边数第3个数是  ;(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为  .17.某种药品的说明书上,贴有如下的标签,一次服用这种药品的剂量范围是  ~  mg.18.猜一猜:七上八下=  (打一分数).19.在转盘游戏中,某同学四次分别转得数0,6,9,3,要想得到最小的四位数,那么十位上的数字是  . 三.解答题(共8小题)20.中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶,它里面也蕴含着许多的数学思想,如“李代桃僵”.原文是“桃生露井上,李树生桃旁,虫来嗤根,李树代桃僵.树木身相代,兄弟还相忘?”原话说,李树替桃树受虫蛀,原比喻兄弟间应友爱相帮,后来转喻为互相替代,代换.在军事谋略中,这是常用之计.等量代换也是思考数学问题的常用方法.那么,请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目,并说明解题思路,写出详细的解题过程.21.生活与数学(1)吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数,正方形的方框内的四个数的和是32,那么第一个数是  ;(2)玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数,斜框内的四个数的和是42,则它们分别是  ;(3)莉莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数是  ;6\n(4)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是  号;(5)若干个偶数按每行8个数排成下图:①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是  ;③托马斯也画了一个斜框,斜框内9个数的和为252,则斜框的中间一个数是  .22.一种圆筒状包装的保鲜膜,如图所示,其规格为20cm×60m,经测量这筒保鲜膜的内径Ф1,外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm,则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米?(π取3.14)23.附加题:用一个平底锅烙饼(每次只能放两张饼),烙热一张饼2分钟(正反面各需一分钟),问烙热3张饼至少需  分钟.24.如图是某商品包装盒上的一个标签,你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、6\n体积有多大吗?25.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游.阳光旅行社的收费标准为:大人全价,小孩半价;而蓝天旅行社不管大人小孩,一律八折.这两家旅行社的基本费一样,都是300元,你认为应该去哪家旅行社较为合算?为什么?26.12人乘车去某地,可供租的车辆有两种:一种车可乘8人,另一种车可乘4人.(1)请给出3种以上的租车方案;(2)如果第一种车的租金是300元/天,第二种车的租金是200元/天,那么采用哪种方案费用最少?27.有一天,某检察院接到报案,称某厂厂长提五千万现金,装在一个小手提箱里,准备潜逃,检察官通过分析,认为这是不可能的,经调查,确实有人报了假案,从数学角度看,你能知道这是为什么不可能的吗?通过计算说明理由.(常量:1张100元人民币长约15.5cm,宽约7.7cm,100张100元人民币约0.9cm厚) 参考答案 一.选择题1.C.2.C.3.D.4.A.5.C.6\n6.B.7.B.8.B.9.D.10.A.11.A.12.C.13.B.二.填空题14.525600分钟.15.4800.16.(1)21;(2)2n﹣1.17.20,45.18..19.6.三.解答题20.解:题目:1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量.那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量.解题思路:用等量代换的方法进行代换.解题过程:∵2个梨=4个桃子,∴1个梨就等于4÷2=2个桃子,又知1个菠萝+1个梨=7个桃子,把梨代换成桃子是1个菠萝+2个桃子=7个桃子,1个菠萝就等于7﹣2=5个桃子的重量. 21.解:(1)设第一个数是x,其他的数为x+1,x+7,x+8,则x+x+1+x+7+x+8=32,解得x=4;(2)设第一个数是x,其他的数为x+1,x+6,x+7,则x+x+1+x+6+x+7=42,解得x=7.x+1=8,x+6=13,x+7=14;(3)设中间的数是x,则5x=50,解得x=10;(4)设最后一个星期日是x,x﹣7,x﹣14,x﹣21,x﹣28,则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75,解得x=29;(5)①和是中间的数的9倍.②根据规律可知,和是中间的数的9倍,设中间的数是x,6\n则9x=360,解得x=40.③设中间的数是x,则9x=252,解得x=28. 22.方法一:解:圆筒状保鲜膜的平均直径是(3.2+4.0)÷2=3.6cm,而保鲜膜的长是60m=6000cm,因此一共有6000÷(3.14×3.6)=530层,那么厚度就是:0.5×(4.0﹣3.2)÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm.方法二:解:圆筒状保鲜膜的体积为:V=[﹣]•20=20×3.14(22﹣1.62)=90.432cm3,∵保鲜膜规格为20cm×60m,∴这种保鲜膜的厚度约:d===7.536×10﹣4cm. 23.解:开始时可以先放A、B两个饼,一分钟后可以翻转B,拿出A,放入C;一分钟以后可以拿出B,再把A的反面放入,翻转C,再一分钟即可.故烙热3张饼至少需3分钟. 24.解:包装盒重6.0﹣5.5=0.5kg,体积:70×60×150=630000(cm3),答:包装盒有0.5kg,体积有630000cm3. 25.解:阳光旅行社的收费为:2×300+150=750(元);蓝天旅行社的收费为:300×0.8×3=720(元).∵720<750,∴应该去蓝天旅行社较为合算. 26.解:(1)都乘8人座的,12÷8=1…4,需2辆;都乘4人座的,12÷4=3,需3辆;也乘8人座,也乘4人座,8+4=12,需一辆8人座,一辆4人座.(2)都乘8人座的,需付费:2×300=600元;都乘4人座的,需付费:3×200=600元;也乘8人座,也乘4人座,需付费:300+200=500元.故一辆8人座,一辆4人座费用最少. 27.解:∵张100元人民币长约15.5cm,宽约7.7cm,100张100元人民币约0.9cm厚,∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×(5×107÷100÷100)×0.9=537075cm3≈0.5m3,∵0.5m3远大于一个小手提箱的体积,∴这是不可能的.6 查看更多

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