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2022七年级数学上册第4章一元一次方程测试卷(苏科版)

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资料简介

单元测试卷.选择题1.若关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,则m的值是(  )A.0B.1C.2D.2或02.下列运用等式的性质,变形正确的是(  )A.若x2=6x,则x=6B.若2x=2a﹣b,则x=a﹣bC.若3x=2,则x=D.若a=b,则a﹣c=b﹣c3.对等式﹣x+4=x﹣1进行的变形,正确的是(  )A.﹣x+4=4x﹣4B.﹣x+x=4﹣1C.x﹣16=4﹣4xD.﹣x+4=4x﹣14.若x=1时,ax3+bx+7式子的值为4,则当x=﹣1时,式子ax3+bx+7的值为(  )A.10B.11C.12D.﹣45.小明在公路上行走,速度是6千米/时,一辆车身长20米的汽车从背后驶来,并从小明身旁驶过,驶过小明身旁的时间是1.5秒,则汽车行驶的速度是(  )A.54千米/时B.60千米/时C.72千米/时D.66千米/时6.若的倒数与互为相反数,那么a的值为(  )A.B.3C.﹣D.﹣37.一项工程,A独做10天完成,B独做15天完成,若A先做5天,再A、B合做,完成全部工程的,共需(  )A.8天B.7天C.6天D.5天8.下列变形中:①由方程=2去分母,得x﹣12=10;②由方程x=两边同除以,得x=1;③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0;④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).错误变形的个数是(  )个.A.4B.3C.2D.111\n9.已知a﹣b=﹣1,则3b﹣3a﹣(a﹣b)3的值是(  )A.﹣4B.﹣2C.4D.210.若a,b互为相反数(a≠0),则关于x的方程ax+b=0的解是(  )A.1B.﹣1C.1或﹣1D.任意数11.如图所示,两个天平都平衡,则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量?答(  )个.A.2B.3C.4D.512.甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地,甲骑摩托车,乙骑自行车,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地后停留了30分钟,然后从B地返回A地,在途中遇见了乙,此时距他们出发的时间刚好是1小时,则甲的速度是(  )A.20千米/小时B.60千米/小时C.25千米/小时D.75千米小时二.填空题13.方程(a﹣1)x2+5xb=0是关于x的一元一次方程,则a+2b=  .14.已知关于x的方程2x﹣m=3的解是2,则m=  .15.已知2x﹣3y=3,则代数式6x﹣9y+5的值为  .16.某物品的标价为132元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品的进价是  .17.小华同学在解方程5x﹣1=(  )x+3时,把“(  )”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为x=  .18.三个连续奇数的和是75,这三个数分别是  .三.解答题19.解方程:(1)12x+8=8x﹣4(2)x+3=x﹣2(3)4x﹣10=6(x﹣2)(4)﹣=111\n20.某快递公司承办A、B两地的快递业务,收费标准为:货物质量不超过10千克时,每千克收费10元;货物质量超过10千克时,超过部分每千克收费6元.(1)若货物质量为x千克,收费多少元?(2)当货物质量为7.5千克和22千克时,应分别收费多少元?(3)若某单快递总费用为250元,则此单快递货物质量为  千克.21.(1)已知:|a|=3,b2=4,ab<0,求a﹣b的值.(2)已知关于x的方程与方程=3y﹣2的解互为倒数,求m的值.22.规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣b(1)求5*(﹣4);(2)解方程2*(2*x)=2*x.23.2018年国庆期间,一旅游团到安徽境内某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏如图所示,请根据公告栏内容解答下列问题:(答案直接写在横线上)(1)若旅游团人数为18人,门票费用是  元;若旅游团人数为22人,门票费用为  元;(2)设旅游团人数为x人,试用含量x的代数式表示该旅游团门票费用y元.【解】11\n24.数轴上,A、B两点表示的数a,b满足|a﹣6|+(b+12)2=0(1)a=  ,b=  ;(2)若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动,两球同时出发,小球M运动的速度为每秒2个单位,当M运动到OB的中点时,N点也同时运动到OA的中点,则小球N的速度是每秒  个单位;(3)若小球M、N保持(2)中的速度,分别从A、B两点同时出发,经过  秒后两个小球相距两个单位长度.11\n参考答案一.选择题1.解:因为方程是关于x的一元一次方程,所以|m﹣1|=1,且m﹣2≠0解得m=0.故选:A.2.解:A、当x=0时,该等式的变形不成立,故本选项错误;B、若2x=2a﹣b,则x=a﹣b,故本选项错误;C、在等式3x=2的两边同时除以2,等式仍成立,即x=,故本选项错误;D、在等式a=b的两边同时减去c,等式仍成立,即a﹣c=b﹣c,故本选项正确.故选:D.3.解:对等式﹣x+4=x﹣1进行的变形后应该是x﹣16=4﹣4x,故选:C.4.解:∵当x=1时,ax3+bx+7=4,∴a+b=﹣3,当x=﹣1时,ax3+bx+7=﹣a﹣b+7=﹣(a+b)+7=3+7=10.故选:A.5.解:设汽车行驶的速度是x千米/时,则x﹣6×=解得:x=54答:汽车行驶的速度是54x千米/时.故选:A.6.解:依题意得:11\n=0,因为a+2a﹣9=0,所以3a=9,所以a=3,故选:B.7.解:设共需x天.根据题意得:+(x﹣5)(+)=解得:x=6.故选:C.8.解:①方程=2去分母,两边同时乘以5,得x﹣12=10.②方程x=,两边同除以,得x=;要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数.③方程6x﹣4=x+4移项,得5x=8;要注意移项要变号.④方程2﹣两边同乘以6,得12﹣(x﹣5)=3(x+3);要注意去分母后,要把是多项式的分子作为一个整体加上括号.故②③④变形错误故选:B.9.解:3b﹣3a﹣(a﹣b)3=3(b﹣a)﹣(a﹣b)3=﹣3(a﹣b)﹣(a﹣b)3=3﹣(﹣1)=4;故选:C.10.解:∵a,b互为相反数(a≠0),∴a+b=0,∴a=﹣b.解方程ax+b=0,得:x=﹣,即x=1.故选:A.11.解:设一个苹果的重量为x,一只香蕉的重量为y,一个三角形的重量为z,∴2x=5z,2y=3z,11\n∴,∴3x=5y,故选:D.12.解:设乙的速度为x千米/小时,则甲的速度为3x千米/小时,依题意有3x(1﹣)+x=25×2,解得x=20,3x=60.答:甲的速度为60千米/小时.故选:B.二.填空题(共6小题)13.解:∵方程方程(a﹣1)x2+5xb=0是关于x的一元一次方程,∴a﹣1=0,b=1即a=1,b=1∴a+2b=1+2=3.故答案为:3.14.解:把x=2代入方程,得4﹣m=3,∴m=1故答案为:115.解:∵2x﹣3y=3,∴6x﹣9y+5=3(2x﹣3y)+5=3×3+5=14.故答案为:14.16.解:设进价是x元,则(1+10%)x=132×0.9,解得x=108.则这件衬衣的进价是108元.故答案为108元.17.解:设(  )处的数字为a,11\n根据题意,把x=2代入方程得:10﹣1=﹣a×2+3,解得:a=﹣3,∴“(  )”处的数字是﹣3,即:5x﹣1=﹣3x+3,解得:x=.故该方程的正确解应为x=.故答案为:.18.【解答】解:设最小的奇数为x,则其他的为x+2,x+4∴x+x+2+x+4=75解得:x=23这三个数分别是23,25,27.故填:23,25,27.三.解答题(共6小题)19.解:(1)移项合并得:4x=﹣12,解得:x=﹣3;(2)去分母得:8x+36=9x﹣24,移项合并得:﹣x=﹣60,解得:x=60;(3)去括号得:4x﹣10=6x﹣12,移项合并得:﹣2x=﹣2,解得:x=1;(4)去分母得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项合并得:﹣3x=27,解得:x=﹣9.20.解:(1)由题意,得当0≤x≤10时,收费10x(元).当x>10时,收费10×10+6(x﹣10)=6x+40(元);(2)当x=7.5千克时,7.5×10=75(元).11\n当x=22时,y=6×22+40=172(元).答:当货物质量为7.5千克和22千克时,应分别收费75元或172元;(3)设此单快递货物质量为x千克,由题意,得6x+40=250,解得x=35.故答案为35.21.解:(1)∵|a|=3,∴a=3或﹣3,∵b2=4,∴b=2或﹣2,又∵ab<0,∴或,a﹣b=3﹣(﹣2)=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5,即a﹣b的值为5或﹣5,(2)解方程=3y﹣2得:y=1,根据题意得:x=1,把x=1代入方程得:=1+,解得:m=﹣.22.解:(1)5*(﹣4)=52﹣=25+2=27,(2)2*x=22﹣=4﹣,2*(2*x)=22﹣(4﹣)=4﹣2+x=2+x,11\n即2+x=4﹣,解得:x=.23.解:(1)150×18=2700(元),150×20+150×60%×(22﹣20)=3000+180=3180(元).∴若旅游团人数为18人,门票费用是2700元;若人数为22人,门票费用是3180元;故答案为:2700,3180.(2)x≤20时,y=150x,x>10时,y=150×20+150×60%×(x﹣20)=3000+90x﹣1800=90x+1200,∴y=.24.解:(1)∵|a﹣6|+(b+12)2=0,∴a﹣6=0,b+12=0,∴a=6,b=﹣12.故答案为6,﹣12;(2)设M运动到OB的中点时所用的时间为t秒,根据题意,得6﹣2t=﹣6,解得t=6.设小球N的速度是每秒x个单位,根据题意,得﹣12+6x=3,解得x=2.5,答:小球N的速度是每秒2.5个单位.故答案为2.5;(3)若小球M、N保持(2)中的速度,分别从A、B两点同时出发,设经过y秒后两个小球相距两个单位长度.11\n∵A、B两点表示的数分别是6、﹣12,∴A、B两点间的距离为6﹣(﹣12)=18.如果小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动,①相遇前:2y+2.5y=18﹣2,解得y=;②相遇后:2y+2.5y=18+2,解得y=;如果小球M、小球N都向正半轴运动,①追上前:2.5y﹣2y=18﹣2,解得y=32;②追上后:2.5y﹣2y=18+2,解得y=40.答:若小球M、N保持(2)中的速度,分别从A、B两点同时出发,经过或或32或40秒后两个小球相距两个单位长度.故答案为或或32或40.11 查看更多

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