资料简介
第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【过程与方法】通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力,口头表达能力及计算能力.【情感态度】敢于面对数学活动中的困难,并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.【教学重点】把加减混合运算理解为加法算式.【教学难点】把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、情境导入,初步认识竞赛活动比一比,看谁算得快(-20)+(+3)-(-5)-(+7)①(-7)+(+5)+(-4)-(-10)②师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7)③师:很好,可见在引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.用字母可表示成:a+b-c=a+b+(-c).下面,请大家一起来练习计算以上两道题.【教学说明】式③表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略式中的括号,从而有-20+3+5-7.\n大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相出式,并读出两种读法.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按次序计算;二是将原式换成(-20-7)+(3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?生:第二种过程更简便、合理.因为它运用了有理数加法的交换律、结合律.师:太棒了,在有理数的加法运算中,通常应用加法运算律,可使计算简化,根据刚才过程可见,在有理数加减混合运算统一成加法后,一般应注意运算的合理性,适当运用运算律.大家一起看栏目二中的思考题.二、思考探究,获取新知【教学说明】解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化,然后由学生小组交流并归纳得出结论.【归纳结论】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:1.将减法转化成加法运算;2.省略加号和括号;3.运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;4.按有理数加法法则计算.三、典例精析,掌握新知\n例1比谁算得对,算得快【分析】按照正确的运算法则进行运算.【答案】(1)-1;(2)1;(3)-5050例2银行储蓄所办理了8笔工作业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?【分析】根据题意把取出记为“-”,存进记为“+”,列出算式进行运算.解:每次存款数记为-950,+500,-800,+1200,+2500,-1025,-200,+400.则总额为:银行存款增加3,且增加了1625元-950+500+(-800)+1200+2500+(-1025)+(-200)+400=1625(元)例3计算:1-3+5-7+9-11+……+97-99【分析】抓住算式的结构规律,可以考虑两两结合.解:原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+(97-99)=-50四、运用新知,深化理解1.(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若|x-1|+|y+1|=0,则x-y=.(4)运用交换律填空:-8+4-7+6=-++.2.(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于()A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式|-5-x|=|-5|+|x|成立的x是()A.任意一个数B.任意一个正数\nC.任意一个负数D.任意一个非负数(3)-a+b-c由交换律可得()A.-b+a-cB.b-a-cC.a-+c-bD.-b+a+c(4)a、b两数在数轴上位置如图,设M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,则下列各式中正确的是()A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N3.计算题.4.股票交易是市场经济中的一种金融活动,它可以促进投资和资金流通.南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.3元,第二天的最高价比开盘价高0.3元,最低价比开盘价低0.1元,第三天的最高价等于开盘价,最低价比开盘价低0.2元.一天中最高价与最低价的差,叫做这天股票的涨幅.计算这三天的平均涨幅.【教学说明】这4题可由学生独立完成,老师评讲.【答案】1.(1)负6,负8,正10,正6与负5的和负6减8加10加6减5(2)-a+b+c-d(3)2\n(4)-87462.(1)D(2)D(3)B(4)B3.(1)-1(2)25/24(3)-54.0.4五、师生互动,课堂小结回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?【教学说明】在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.1.布置作业::从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要通过学生习题的训练,巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能,教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误,以便本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主,教师根据学生所做的解法,及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.
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