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人教版数学九年级上册22.3实际问题与二次函数（第1课时）导入新知【思考】排球运动员从地面竖直向上抛出排球，排球的高度h（单位：m）与排球的运动时2间t（单位：s）之间的关系式是h=20t-5t（0≤t≤4）．排球的运动时间是多少时，排球最高？排球运动中的最大高度是多少h？04t素养目标2.会应用二次函数的性质解决实际问题.1.掌握几何问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求图形面积的最值.探究新知知识点1二次函数与几何图形面积的最值从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是2h=30t-5t（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？h/m可以看出，这个函数的图象是一条抛24h=30t-5t物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个02函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶0点的横坐标时，这个函数有最大值.O123456t/s探究新知【想一想】2如何求出二次函数y=ax+bx+c的最小（大）值？【分析】2由于抛物线y=ax+bx+c的顶点是最低b（高）点x，当时，二次函数y=ax2+bx+2a24acbc有最小（y大）值．4a探究新知h/m解：2b3040h=30t-5tt3，2a2（5）22204acb30h45．4a4（5）O123456t/s小球运动的时间是3s时，小球最高;小球运动中的最大高度是45m．一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点b是最低（高）点，也就是说，当x=时，二次函数有最小22a4acb（大）值4a.探究新知素养考点利用二次函数求几何图形的面积的最值例用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？问题1矩形面积公式是什么？问题2如何用l表示另一边？问题3面积S的函数关系式是什么？探究新知用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？解：矩形场地的周长是60m,一边长为l所m以,另一边长为60m.l（l）2场地的面积S=l(30-l)，S即S=-l2+30l(0
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