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22.3实际问题与二次函数（第1课时）人教版数学九年级上册排球运动员从地面竖直向上抛出排球，排球的高度h（单位：m）与排球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=20t-5t2（0≤t≤4）．排球的运动时间是多少时，排球最高？排球运动中的最大高度是多少？0ht4导入新知【思考】素养目标2.会应用二次函数的性质解决实际问题.1.掌握几何问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求图形面积的最值.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？t/sO123456h/m4020h=30t-5t2可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.二次函数与几何图形面积的最值知识点1探究新知2时，二次函数y=ax+bx+（高）点，当2axb4acb2c有最小（y大）4值a探究新知【想一想】如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？【分析】由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低小球运动的时间是3s时，小球最高;小球运动中的最大高度是45m．30bt32a2（5）4acb2302h454a4（5）h/mO123456t/s2040h=30t-5t2探究新知解：（大）值.2a一般地，当a>0(a<0)时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，也就是说，当x=b时，二次函数有最小4acb24a素养考点利用二次函数求几何图形的面积的最值例用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？问题1矩形面积公式是什么？问题2如何用l表示另一边？问题3面积S的函数关系式是什么？探究新知lS2场地的面积S=l(30-l)，即S=-l2+30l(0
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