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青岛版五上第3单元小数除法4循环小数教案

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4循环小数教学内容教材第34-37页,循环小数。教学提示循环小数是在学习了小数的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的,这部分内容概念比较多,又比较抽象,是教学的重点。教材的编写意图是:通过上节课的三峡土特产专卖店买茶叶的情境,解决问题:每盒茶叶多少钱?列式计算求解发现循环小数,让学生初步的认识循环小数的特点,学生讨论如何表示这样的数,引导学生两个数如果不能得到整数商,得到的商会有哪些情况。让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简单记法。通过对商的研究,学生可以灵活的处理小数除法的商,对学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。教学目标知识与能力让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义,正确读写循环小数。过程与方法参与运用小数除法解决实际问题问题的过程。情感、态度与价值观向学生渗透集合的思想,培养学生的抽象概括能力,观察比较能力。激发学生的学习兴趣。重点、难点重点无限循环小数的意义。难点正确理解循环小数的意义。教学准备教师准备:多媒体课件学生准备:练习本教学过程(一)新课导入:故事引入 1.讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的现象吗?你能举例吗?2、联系实际生活师:在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说一说。设计意图:采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念,遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计,有利于培养学生的逻辑思维能力。(二)探究新知:1.师:前面我们发现有些除法总是除不尽,这节课我们来研究除不尽时商有没有规律,有的话有什么样的规律?课件出示题目:在三峡土特产装卖点的问题:“平均每盒茶叶多少钱?”学生自己独立列式。350÷6=2.初步感受循环小数的特点。学生独立计算,观察算式,你发现了什么?学生回答预设(1)余数总是“2”,(2)继续除下去,总也除不完。(3)商的部分总是重复出现“3”。师:为什么会重复出现“3”呢?生:因为余数重复出现“2”了,所以……师:这么说,350÷6的商里有多少个“3”呢?生:有无数个“3”。师:既然是无数个,可以怎么表示呢?生:我认为可以用省略号表示有无数个“3”。(板书:350÷6=58.33······)5.指出:像0.165,这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。(板书:有限小数)那么第2题的商除得尽吗?除不尽可以用省略号表示,猜一猜,这样的小数会叫什么名称呢?为什么?(板书:无限小数) 3.认识循环小数出示58.6÷11,让学生除到商是五位数小数时停笔。师:想一想,如果继续除下去,商会怎样?生:商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。师:你是这样想出来的呢?生:因为余数重复出现“3”和“8”,所以商就会重复出现“2”和“7”。师:是不是这样的情况呢?继续除除看。师:谁能说出这道题的商。生:58.6除以11等于5.32727等等。师:“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多27。师:(出示下组题)能说出省略号表示的意思吗?2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……师:观察这些小数,它们都有什么特点?师:那这样的小数,叫什么小数呢?(循环小数)。这就是我们今天要学习的“循环小数”(板书课题),谁再来说一说什么叫“循环小数”?4.认识循环节师:在0.547745……这个小数中,“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次,他是不是循环小数呢?为什么?师:“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个?(3)在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个?(2、7)在循环小数中,依次不断重复出现的数字有个名称叫循环节?(四)循环小数的简便记法1.讲解。师:循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍,然后写上省略号。不过这样写比较麻烦,简便写法是只写出一个循环节,然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点,这个点叫循环点。2.练习。 写出5.333……2.08181818……的简便记法。设计意图:让学生在尝试练习中认识循环小数,引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程,有利于学生今后的再学习。(三)巩固新知:1.自主练习5根据生活实际想一想,怎样取近似值比较合适?(1)为了绿化校园,学校买来2.2千棵草种,每千克草种9.28元。买草种花了多少钱?(2)保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存,每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克,准备6个这样的小玻璃瓶够吗?学生独立尝试解决问题,集体订正。第(2)小题会出现分歧,引发学生讨论,6个小玻璃瓶到底够不够?为什么不用四舍五入法呢?学生明确一般情况下用四舍五入,但也要考虑实际情况,具体问题具体分析。2.自主练习8中国银行人民币牌价2007/07/031美元兑换人民币7.59元1港元兑换人民币0.97元1欧元兑换人民币10.34元1日元兑换人民币0.062元(1)一个书包标价为25美元,折合人民币大约多少元?(2)800元人民币大约能换多少日元?(得数保留整数)(3)你还能提出什么问题?师:说说你对表格里信息的理解。在学生正确理解兑换问题后,独立尝试解决问题,集体订正。设计意图:在练习中,进一步加深学生对循环小数本质特征的理解。(四)达标反馈1.8.375375……可以写作()2.在3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727……中,,是有限小数的是(),是循环小数的数()。3.判断:循环小数都是无限小数。()4.写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)0.3333……≈13.67373……≈8.534534……≈4.888……≈ 。。。答案:1.8.3752.3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727……3.√4.0.3333……≈0.33313.67373……≈13.6748.534534……≈8.5354.888……≈4.889(五)课堂小结师:今天我们学习了哪些新知识?谁能说一说。师:你能说说生活中的“循环”现象。设计意图:学生自我总结,理清本节课的知识点,对本节课的知识进行巩固。(六)布置作业1.一个小数,从小数部分的某一位起,()或()依次不断地()出现,这样的小数叫做().。。。2.3.25,3.25,3.25,3.255按从大到小的顺序排列()。3.2.235235……的循环节是()A.2.235B.2.35C.235D.2354.得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第()位A.二位B.三位C.四位D.五位5.判断:下面各题是否正确?(1)0.7777是循环小数。()。⑵1.3>1.333()6.计算下面各题,并写出它们的商哪些是有限小数,哪些是无限小数?⑴4÷9=()⑵3862÷8=()⑶3.7÷2.2=()7.用简便记法表示下列循环小数3.2525……=()17.0651651……=()1.066……=()0.333……=()8.计算下面各题,除不尽的用循环小数表示所得的商。9÷112÷130.303÷510÷7答案:1.一个数字几个数字重复循环小数 。。。2.3.25>3.255>3.25>3.253.C4.C5.(1)×(2)√6.(1)无限小数(2)有限小数(3)无限小数。。。。。。7.3.2517.06511.060.3。。。。。。8.9÷11=0.810.303÷5=0.06062÷13=0.15384610÷7=1.428571板书设计循环小数像58.3333……,5.18181818……一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。教学资料包教学精彩片段(一)循环小数的意义。1.出示题目.4÷3=14.2÷2210÷3=20.4÷66=5.7÷9=38.2÷2770.7÷33=19÷15请两学生板演,其余两大组比赛。过一会儿,老师问:“做好的请举手。”学生会发现除不尽。2.观察这八个算式,发现了什么?四人小组讨论,看哪一组发现得多。3.汇报.4.师:同学们从不同角度汇报了你们的发现,其实这些发现就是循环小数的意义的具体内容。你能概括什么叫循环小数吗?5.概括什么是循环小数。学生回答,相互补充。设计意图:这一环节的设计主要是让学生自主探索各类循环小数的特征。采用小组讨论的形式,是因为循环小数的情况比较复杂,小组成员中可以相互启发,相互补冲,同时也能培养学生团结合作的良好习惯。教学资源0.729729……的小数部分第100位数字是多少?前100个数字和是多少?答案:0.729729……是循环小数,小数部分从第一位开始循环,循环节由“729”这三个数字组成,算出100位数字里有几组这样的数字:100÷3=33(组)……1(个),有33组余1 个数字,因此第100个数字是第34组数字中的第一个数字“7”。每组数字的和是7+2+9=1818×33+7=601答:0.729729……的小数部分第100位数字是“7”,前100个数字和是多少601.资料链接循环小数整数部分是零的小数,称为纯小数.循环小数是小数位发生循环的小数,依循环开始的数位,可以分为纯循环小数和混循环小数两种。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.3333333...,0.142857142857....等混循环小数是从十分位后开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等。 查看更多

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