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绝对值 【教学习目标】

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绝对值 【教学习目标】

  • 2021-11-14 09:01:24
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资料简介

绝对值【教学习目标】一、知识与技能掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值.二、过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小,进一步体会“数形结合”的数学方法,培养学生分析、归纳的能力.三、情感态度与价值观会把所学知识运用于解决实际问题,体会数学知识的应用价值.教学重、难点与关键1.重点:会利用绝对值比较有理数的大小.2.难点:两个负数的大小比较.3.关键:正确理解绝对值的概念.四、教学过程一、复习提问,引入新课用“>”、“<”号填空.1.5.7______6.3;2._____;3.0.03_______0;4.│-3│_______│2│;5.│-│_______│-│.课本图1.2-6中的14个温度按从低到高排列为:-4℃,-3℃,-2℃,-1℃,0℃,1℃,2℃,3℃,4℃,5℃,6℃,7℃,8℃,9℃.按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的,按照这个顺序把这些数表示在数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的,如课本图1.2-7,这就是说在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数,因此,我们可以利用数轴比较有理数的大小. 例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边,所以-6<-5.同样-5<-4,-3<-3,-2<0,-1<1,…从数轴上可知:表示正数的点都在原点的右边;表示负数的点都在原点左边.因此有正数大小0,0大于负数,正数大于负数.两个正数的大小比较小学已学过,不画数轴你会比较两个负数的大小吗?探索:我们知道,在数轴上越靠左边的点所表示的数越小,而这个点与原点的距离越大,即这个点所表示的数的绝对值越大,因此,我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小.即两个负数,绝对值大的反而小.例如:│-2│=2,│-5│=5,即│-2│<│-5│,因此-2>-5.同样│-1│<│-3│,所以-1>-3.例1:比较下列各对数的大小:(1)-(-1)和-(+2);(2)-和-;(3)-(-0.3)和│-│.解:(1)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2,正数大于负数,1>-2.即-(-1)>-(+2).(2)这是两个负数比较大小,要比较它们的绝对值,绝对值大的反而小.│-│=,│-│==.因为<,即│-│<│-│,所以->-.(3)先化简,-(-0.3)=0.3,│-│==,0.3<0.3,即-(-0.3)<│-│.初学时,要求学生按以上步骤进行,能化简的要先化简,然后按照有理数的大小比较法则:异号两数比较大小,要考虑它们的正负,根据“正数大于负数”,同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值,特别是两个负数大小比较,先各自求出它们的绝对值,然后依法则:两个负数,绝对值大的反而小,比较绝对值大小后,即可得出结论. 例2:已知a>0,b<0且│b│>│a│,比较a,-a,b,-b的大小.解:方法一,可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b的大致位置,再比较.由a>0,b<0可知表示a的点在原点的右边,表示b的点在原点的左边;由│b│>│a│,可知表示b的点离开原点的距离更远,即它应在表示a的点的左边,然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边,且与原点距离相等即可得到下图.根据数轴上,较左边的点所表示的数较小,可得:b<-a<a<-b.六、课堂练习1.课本第14页练习.2.补充练习:(1)比较大小,并用“<”连结.①-,-,-;②-(-10),-│-10│,9,-│+18│,0.(2)有理数a,b在数轴上的表示如下图,用“>”或“<”号填空.①a_____b;②│a│_____│b│;③-a_____-b;④_____.七、全课小结(提问式)比较有理数的大小有哪几种方法?有两种方法,方法一:利用数轴,把这些数用数轴上的点表示出来,然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较.方法二:利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数比较绝对值大的反而小”来进行.在比较有理数的大小前,要先化简,从而知道哪些是正数,哪些是负数.八、作业布置1.课本第15页习题1.2第5、6、8题. 九、板书设计:1.2.4绝对值第五课时1、表示正数的点都在原点的右边;表示负数的点都在原点左边.因此有正数大小0,0大于负数,正数大于负数.2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思 查看更多

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