初三数学—圆(第11课时)

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初三数学—圆(第11课时)

2021-11-14 09:01:16
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资料简介

厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§24．2．2三角形的内切圆（第11课时）学习目标：1．了解三角形的内切圆及内心的概念；区别三角形的内心和外心．2．会进行相关问题的计算．学习重点：三角形的内切圆及内心的概念．学习难点：会进行相关问题的计算【学前准备】1．（1）如图，∵BP平分∠ABC，PD⊥BA，PE⊥BC∴=（2）判断BD、BE的数量关系，并说明理由；2．如图所示的三角形铁皮，怎样才能从中剪裁一个最大的圆？即如何画出一个圆，使这个圆与△ABC的三边相切？定义：的圆叫做三角形的内切圆；内切圆的圆心是的交点，叫做三角形的内心．如图，若⊙O与△ABC三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，则⊙O是△ABC的圆；若连接DE，EF，DF，则⊙O是△DEF的圆．若∠A=70°，则∠BOC=°，∠DEF=°．3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，那么PA，PB的大小有何关系？那么∠OPB，∠OPA的大小有何关系？说明理由．归纳总结：从圆外一点引圆的两条切线，它们的，并且．【课堂探究】问题1：已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）图中共有对相等线段，分别为；（2）若AB=6，BC=5，AC=4，求AD、BE、CF的长；（3）若⊙O的半径为2，△ABC的周长为10，求△ABC的面积；（4）若∠DEF=62°，求∠A的度数；（5）若∠∠A=70°，求∠DEF的度数．第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，【课堂检测】1．正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径．3．点O是锐角△ABC的外心，若∠A=50°，则∠BOC=°．4．点I是△ABC的内心，若∠A=50°，则∠BIC=°．5．Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的外接圆的半径为，内切圆的半径为．6．△ABC的内切圆半径为3，面积为30，则△ABC的周长为．【课堂拓展】Rt△ABC的斜边长为13，内切圆的半径为2，求Rt△ABC的两条直角边的长．【课后作业】1．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，第1题且∠AEB＝60°，则∠P=__　　___度．2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点（1）若∠DEF＝，则∠A＝°；（2）若AB=7，BC=9，AC=8，则AD=，第2题BE=，CF=。3．已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．【课后反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，查看更多