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第五章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分)1．点P(－4，－3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是( )A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．点M(5，4)关于x轴对称的点的坐标为( )A．(－4，5)B．(－5，4)C．(4，－5)D．(5，－4)4．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是( )A．(2，3)B．(－2，1)C．(－2，－2.5)D．(3，－2)5．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则( )A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点( )A．(－1，1)B．(－2，－1)C．(－4，1)D．(－1，－2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴)，若点D(6，3)，则A点的坐标为( )A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)8．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是( )A．(9，2)B．(－9，2)C．(9，－2)D．(－9，－2)9．已知点M的坐标为(a，a－1)，则点M一定不在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，规定以下三种变换：10
①△(a，b)＝(－a，b)；②O(a，b)＝(－a，－b)；③Ω(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换有：△(O(1，2))＝(1，－2)，那么O(Ω(3，4))等于( )A．(3，4)B．(3，－4)C．(－3，4)D．(－3，－4)11．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A．(3，3)B．(3，－3)C．(6，－6)D．(3，3)或(6，－6)12．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，向右走2个单位长度．当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分)13．若点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标为____________．14．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．15．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为________________．10
16．如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A型)地砖记作(1，1)，第二块(B型)地砖记作(2，1)……若(m，n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是______________________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为__________(用n表示)．三、解答题(本大题共7道小题，19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50m记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点C(60°，－30)和点D(－30°，40)．10
20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．” 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？(3)请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值；(2)已知点A(3，－1)，点B(－5，－1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值．22．如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．10
(1)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图形相比，所得图形有什么变化？画出图形并说明一下变化．(2)将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图形相比，所得图形有什么变化？画出图形并说明一下变化．23．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．10
24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为每秒1个单位长度，且整点P只做向右或向上运动，则运动1秒后它可以到达(1，0)，(0，1)2个整点；运动2秒后它可以到达(2，0)，(1，1)，(0，2)3个整点；运动3秒后它可以到达(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)4个整点……请探索并回答下面问题：(1)当整点P从点O出发4秒后可以到达的整点共有________个；(2)在如图所示的直角坐标系中描出整点P从点O出发8秒后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们所在位置上有什么特点；(3)当整点P从点O出发________秒后可到达整点(13，5)的位置．10
25．对于平面直角坐标系中任意一点(a，b)，规定三种变换如下：①A(a，b)＝(－a，b)．如：A(7，3)＝(－7，3)；②B(a，b)＝(b，a)．如：B(7，3)＝(3，7)；③C(a，b)＝(－a，－b)．如：C(7，3)＝(－7，－3)；例如：A(B(2，－3))＝A(－3，2)＝(3，2)规定坐标的部分规则与运算如下：①若a＝b，且c＝d，则(a，c)＝(b，d)；反之若(a，c)＝(b，d)，则a＝b，且c＝d.②(a，c)＋(b，d)＝(a＋b，c＋d)；(a，c)－(b，d)＝(a－b，c－d)．例如：A(B(2，－3))＋C(B(2，－3))＝A(－3，2)＋C(－3，2)＝(3，2)＋(3，－2)＝(6，0)．请回答下列问题：(1)化简：A(C(5，－3))＝____________(填写坐标)；(2)化简：C(A(－3，－2))－B(C(－1，－2))＝____________(填写坐标)；(3)若A(B(2x，k))－C(A(1＋y，－2))＝C(B(k－1，－1))＋A(C(y，x))，且k为整数，点P(x，y)在第四象限，求满足条件的k的所有可能取值．10
答案一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.C7．D 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C二、13.(－5，4)或(－5，－4)14．(2，4)15．(3，0)或(9，0) 【点拨】设点P的坐标为(x，0)，根据题意得×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．16．m、n同为奇数或m、n同为偶数【点拨】观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，若(m，n)位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数．17．(2，1) 【点拨】由题意知四边形BEB′D是正方形，所以点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同．所以点B′的坐标为(2，1)．18．(2n，1) 【点拨】由题可知，当n＝0时，4×0＋1＝1，点A1(0，1)；当n＝1时，4×1＋1＝5，点A5(2，1)；n＝2时，4×2＋1＝9，点A9(4，1)；n＝3时，4×3＋1＝13，点A13(6，1)；…，所以点A4n＋1(2n，1)．三、19.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15m处；(10°，－25)表示南偏西10°距O点25m处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．10
(3)用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)当点P在第三象限时，点P到x轴的距离为1－3x，到y轴的距离为－2x.故1－3x－2x＝11，解得x＝－2.(2)易知直线AB∥x轴．由点P在直线AB的上方且到直线AB的距离为5，得3x－1－(－1)＝5，解得x＝.22．解：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)．在平面直角坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图形与原图形关于y轴对称．(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(－1，－2)，(－3，－3)，(－2，－1)．在平面直角坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图形与原图形关于x轴对称．23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)这个平行四边形的面积S＝4×4－×3×1×4－2＝8.24．解：(1)510
(2)如图，共有9个整点，它们在同一直线上．(3)1825．解：(1)(5，3)；(2)(－5，1)；(3)A(B(2x，k))－C(A(1＋y，－2))＝C(B(k－1，－1))＋A(C(y，x))，A(k，2x)－C(－1－y，－2)＝C(－1，k－1)＋A(－y，－x)，(－k，2x)－(1＋y，2)＝(1，－k＋1)＋(y，－x)，(－k－1－y，2x－2)＝(1＋y，1－k－x)．所以2y＝－k－2＜0，即k＞－2.所以3x＝3－k＞0，即k＜3.所以k的值为－1，0，1或2.10
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