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2021年七年级数学上册第四章实数达标检测题(鲁教版五四制)

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第四章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题,每小题3分,共36分)1.4的平方根是(  )A.2B.-2C.±2D.2.-64的立方根是(  )A.8B.±4C.-4D.-83.若实数a的相反数是-2,则a等于(  )A.2B.-2C.D.04.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.5.下列各数中,绝对值最小的数是(  )A.-5B.C.-1D.6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是(  )A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1-a>17.已知+|b-4|=0,则的平方根是(  )A.B.±C.±D.8.若a2=9,=-2,则a+b=(  )A.-5B.-11C.-5或-11D.±5或±119.设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为(  )A.4B.5C.6D.710.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,则x+y的值为(  )A.11B.12C.13D.1410 11.已知实数x,y满足y=,则的值为(  )A.0B.C.D.512.已知数a,b,c的大小关系如图,下列说法:①ab+ac>0;②-a-b+c<0;③++=-1;④|a-b|+|c+b|-|a-c|=-2b;⑤若x为数轴上任意一点,则|x-b|+|x-a|的最小值为a-b.其中正确结论的个数是(  )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6道小题,每小题3分,共18分)13.若81x2=49,则x=________.14.将实数,π,0,-5由小到大用“<”连接起来:____________________.15.若a是一个含有根号的无理数,且2<a<3.写出任意一个符合条件的值:________.16.已知(2a+b)2与互为相反数,则ba=________.17.若|a-2|+=0,则a+b=________.18.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,对81只需进行________次操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________.三、解答题(本大题共7道小题,19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)10 19.已知2a-1的一个平方根是3,3a+b-1的一个平方根是-4,求a+2b的平方根.20.求下列各式中的x.(1)3x2=27;(2)(2x-1)3=-8.10 21.如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y值为________;(2)是否存在输入有意义的x值后,却输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由;(3)当输出的y值是时,判断输入的x值是否唯一,如果不唯一,请写出其中的两个.22.已知足球场的形状是一个长方形,而国际标准足球场的长度a和宽度b(单位:米)的取值范围分别是100≤a≤110,64≤b≤75.若某足球场的宽与长的比是11.5,面积为7350平方米,请判断该足球场是否符合国际标准足球场的长宽标准,并说明理由.23.如图,长方形ABCD的面积为300cm2,长和宽的比为3:2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆(π取3),请通过计算说明.10 24.(1)已知|x|=|-y|,且|x+y|=-x-y>0,求x-y的值.(2)已知数a与数b互为相反数,数c与数d互为倒数,x+2=0,求式子(a+b)2021-的值.(3)已知=x,=2,z是9的算术平方根,求2x+y-z的平方根.25.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式:d=7×(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是cm;t10 代表冰川消失后经过的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)若测得一些苔藓的直径是35cm,则冰川约是在多少年前消失的?10 答案一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.B6.D 【点拨】选项A,|a|>1,故本选项错误;选项B,因为a<0,b>0,所以ab<0,故本选项错误;选项C,a+b<0,故本选项错误;选项D,因为a<0,所以1-a>1,故本选项正确.7.B 【点拨】由题意得a-9=0,b-4=0,解得a=9,b=4.所以±=±=±.8.C 【点拨】由题意得a2=9,=-2,所以a=3或-3,b=-8.所以a+b=-5或a+b=-11.9.C 【点拨】因为36<41<49,所以6<<7.所以n的值为6.10.D 【点拨】因为x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,所以x-2=4,2x+y+7=27.解得x=6,y=8.则x+y=6+8=14.11.D 【点拨】由题意得x=-4,y=-3,则==5.12.B 【点拨】由题意得b<0,c>a>0,|c|>|b|>|a|,则ab+ac>0,故①正确;-a-b+c>0,故②错误;++=1-1+1=1,故③错误;|a-b|+|c+b|-|a-c|=a-b+c+b-(c-a)=2a,故④错误;当b≤x≤a时,|x-b|+|x-a|的最小值为a-b,故⑤正确.故正确结论有2个.故选B.10 二、13.±14.-5<0<<π15.(答案不唯一)16.16 【点拨】根据题意得(2a+b)2+=0,所以2a+b=0,3b+12=0.所以a=2,b=-4.所以ba=(-4)2=16.17.5 【点拨】根据题意得a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3,所以a+b=2+3=5.18.3;255三、19.解:因为2a-1的平方根为±3,3a+b-1的平方根为±4,所以2a-1=9,3a+b-1=16.解得a=5,b=2.所以a+2b=5+4=9.所以a+2b的平方根为±3.20.解:(1)方程变形得x2=9,解得x1=3,x2=-3;(2)开立方得2x-1=-2,解得x=-.21.解:(1);(2)当x=0,1时,始终输不出y值.因为0,1的算术平方根是0,1,一定是有理数;(3)输入的x值不唯一.x=3或x=9.22.解:设宽为b米,则长为1.5b米,由题意得1.5b×b=7350,所以b=70或b=-70(舍去).即宽为70米,长为1.5×70=105(米).10 因为100<105<110,64<70<75,所以该足球场符合国际标准足球场的长宽标准.23.解:设长方形的长DC为3xcm,宽AD为2xcm.由题意得3x·2x=300,解得x2=50.因为x>0,所以x=.所以AB=3cm,BC=2cm.因为圆的面积为147cm2,设圆的半径为rcm,所以πr2=147,解得r≈7.所以两个圆的直径总长约为28cm.因为3<3=3×8=24<28,所以不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆.24.解:(1)因为|x|=|-y|,所以x=y或x=-y.因为|x+y|=-x-y>0,所以x+y<0.所以x=y.所以x-y=0.(2)因为a与b互为相反数,所以a+b=0.因为c与d互为倒数,所以cd=1.因为x+2=0,所以x=-2.所以(a+b)2021-=0-=;(3)因为=x,所以x=5.因为=2,所以y=4,因为z是9的算术平方根,所以z=3,所以2x+y-z=10+4-3=11,所以2x+y-z的平方根是±.25.解:(1)当t=16时,d=7×=7×2=14.10 所以冰川消失16年后苔藓的直径为14cm.(2)当d=35时,=5,即t-12=25,解得t=37.所以若测得一些苔藓的直径是35cm,则冰川约是在37年前消失的.10 查看更多

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