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第5章达标测试卷一、选择题(每题3分,共24分)1.下列各式中,不是二次根式的是( )A.B.C.D.2.使有意义的x的取值范围是( )A.x≥10B.x≤10C.x>10D.x≠103.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A.B.C.D.4.若与可以合并,则x可以是( )A.0.2B.0.3C.0.4D.0.55.下列各式成立的是( )A.=3B.=C.=D.=-36.若a=2-,则代数式a2-4a-2的值是( )A.9B.7C.D.17.若实数a,b在数轴上表示的点如图所示,则化简+|a-b|等于( )A.2aB.-2aC.2bD.-2b8.已知m=×(-2),则有( )A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-5二、填空题(每题4分,共32分)9.计算:×=________.10.比较大小:2________3.11.-+|-2|=________.12.三角形的三边长分别为cm,cm,cm,则这个三角形的周长为______________cm.6
13.计算:=________.14.如果+=3,则a=________.15.若等式=x成立,则x的取值范围是____________.16.方程x-5=x-的解为____________.三、解答题(17,18题每题12分,19,20题每题6分,21题8分,共44分)17.计算:(1)(-)÷;(2)(-)(+)-(+)2;(3)-+;(4)(-2)-(-);(5)3÷(-);(6)(+×)×.18.(1)已知x=2+,y=2-,求下列各式的值:①x2-y2;②x2+y2-3xy.(2)已知a=3+2,b=3-2,求a2b-ab2的值.6
19.阅读下面一道题的解答过程,判断是否正确,若不正确,请写出正确的解答过程.化简:-a2·+.解:原式=a-a2··+a=a-a+a=a.20.已知x,y为实数,且y<++3.化简:|y-3|-.21.已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗?海伦公式告诉你计算的方法:S=,其中S表示三角形的面积,a,b,c分别表示三边的长,p表示周长的一半,即p=.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”.6
请你利用公式解答下列问题:(1)在△ABC中,已知AB=5,BC=6,CA=7,求△ABC的面积;(2)计算(1)中△ABC的BC边上的高.6
答案一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.B6.D 点拨:当a=2-时,原式=(2-)2-4(2-)-2=4-4+7-8+4-2=1.7.D 点拨:由题图可知,b<a<0,则a+b<0,a-b>0,∴+|a-b|=-a-b+a-b=-2b.8.A 点拨:m=×(-2)==×3=2=,∵<<,∴5<<6,即5<m<6.二、9.310.> 点拨:2==,3==,∵20>18,∴2>3.11. 12.(5+2) 13.-114.2 点拨:∵+=3,∴+2=3,∴=,∴2a-1=3,∴a=2.15.0≤x≤2 点拨:∵==|x|=x,∴解得0≤x≤2.16.x=三、17.解:(1)原式=(4-3)÷=÷=1.(2)原式=5-3-(8+4)=5-3-8-4=-6-4.(3)原式=2-3+=0.(4)原式=2-4-3+=3-7.(5)原式=-÷=-÷=-=-=-.(6)原式=3+5×=3+15=18.18.解:(1)①x2-y2=(x+y)(x-y)=4×2=8.②x2+y2-3xy=x2-2xy+y2-xy=(x-y)2-xy=[2+-(2-)]2-(2+)(2-6
)=(2)2-1=12-1=11.(2)a2b-ab2=ab(a-b).当a=3+2,b=3-2时,原式=(3+2)(3-2)(3+2-3+2)=4.19.解:错误,正确的解答过程:由二次根式的性质可知,a<0,所以=-a,=-,=-a,则原式=-a-a2·-a=-a.20.解:依题意,得解得x=1,∴y<3,∴y-3<0,y-4<0,∴|y-3|-=3-y-=3-y-(4-y)=-1.21.解:(1)∵AB=5,BC=6,CA=7,∴a=6,b=7,c=5,∴p==9,∴△ABC的面积S==6.(2)设BC边上的高为h,则×6×h=6,解得h=2.6
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