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第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式：①x＋y＝1；②x≤y；③x－3y；④x2－3y＞5；⑤x＜0中，是不等式的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列不等式变形正确的是( )A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得－2a＞－2bC．由a＞b得－a＜－bD．由a＞b得a－2＜b－23．“x的5倍与y的和不大于6”用不等式可表示为( )A．5x＋y＜6B．5(x＋y)＜6C．5x＋y≤6D．5(x＋y)≤64．下列说法中，错误的是( )A．不等式－2x＞6的解集是x＜－3B．不等式x＞－3的正数解有有限个C．－3不是不等式－3x＞9的解D．若a＞b，则c－2a＜c－2b5．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )6．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( )A．m＞B．m＜0C．m＜D．m＞07．若不等式组的解集是x＞4，则( )A．m≤B．m≤5C．m＝D．m＝58．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组9．我们定义＝ad＋bc，例如＝2×5＋3×4＝22，若x满足－2≤＜2，则整数x的值有( )A．0个B．1个C．2个D．3个9,10．某镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格、质地和质量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( )A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都一样D．先买甲站的1罐，以后买乙站的二、填空题(每题3分，共24分)11．不等式3x＋1＜－2的解集为________．12．若关于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a＝________．13．不等式组的整数解有________．14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是__________．15．若一个三角形的三边长分别是xcm，(x＋4)cm，(12－2x)cm，则x的取值范围是________．16．某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10km，他离家后先以3km/h的速度走了5min，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每时至少行驶________才能不误当次火车．(进站时间忽略不计)17．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为________．18．按如图所示的程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．可输入的整数x的个数是________．三、解答题(20题7分，24题12分，25题15分，其余每题8分，共66分)19．解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)15－9y＜10－4y； (2)9,20．若代数式的值不小于－的值，求满足条件的x的最小整数值．21．已知关于x的不等式>x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)当m取何值时，该不等式有解？并求出其解集．22．已知关于x，y的方程组的解都是非负数．(1)求k的取值范围；(2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围．9,23．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是________；(2)如果＝3，求满足条件的所有正整数x.24．某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买1套A型设备和3套B型设备共需230万元，购买3套A型设备和2套B型设备共需340万元．(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套．9, 25．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾．“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？9,答案一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．A6．A 点拨：关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m.由题意得9－2m＜0，解得m＞.7．C 8．C9．B 点拨：根据题意得－2≤4x＋6＜2，解得－2≤x＜－1，则整数x的值是－2，共1个，故选B.10．B二、11．x＜－1 12．－3 13．－1，0，1 14．k＞2 点拨：将方程组中的两个方程相加，得3x＋3y＝3k－3，所以x＋y＝k－1.又因为x＋y＞1，所以k－1＞1，解得k＞2.15．2<x<416．13km17．x＞>－1.去分母，得2－x>x－2，解得x<2.即该不等式的解集为x<2.(2)将原不等式去分母，得2m－mx>x－2，移项、合并同类项，得(m＋1)x<2(m＋1)，当m≠－1时，该不等式有解．当m>－1时，该不等式的解集为x<2；当m<－1时，该不等式的解集为x>2.22．解：(1)解关于x，y的方程组得∵x，y都是非负数，∴解得－10≤k≤10.故k的取值范围是－10≤k≤10.(2)M＝3x＋4y＝3(k＋10)＋4(20－2k)＝110－5k，∴k＝.∴－10≤≤10，解得60≤M≤160.即M的取值范围是60≤M≤160.23．解：(1)－2≤a＜－19,(2)根据题意得3≤＜4，解得5≤x＜7，所以满足条件的正整数x为5，6.24．解：(1)设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，依题意，得解得答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元．(2)设购买A型设备m套，则购买B型设备(50－m)套，依题意，得80m＋50(50－m)≤3000，解得m≤.∵m为整数，∴m的最大值为16.答：最多可购买A型设备16套．25．解：(1)设饮用水有x件，蔬菜有y件．根据题意得解得∴饮用水有200件，蔬菜有120件．(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8－m)辆．根据题意得解得2≤m≤4.∵m为正整数，∴m＝2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案：①甲种货车2辆，乙种货车6辆；②甲种货车3辆，乙种货车5辆；③甲种货车4辆，乙种货车4辆．(3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)．∴运输部门应选择安排甲种货车2辆，乙种货车6辆，可使运费最少，最少运费是29,960元．9</x<416．13km17．x＞>
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