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第11章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A．(3，－2)B．(－2，3)C．(－3，2)D．(2，－3)3．下列坐标平面内的各点中，在x轴上的是( )A．(－2，－3)B．(－3，0)C．(－1，2)D．(0，3)4．如图，象棋盘上，若“将”位于点(0，－1)，“象”位于点(2，－1)，则“炮”位于点( )A．(－3，2)B．(－4，3)C．(－3，0)D．(1，－1)5．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是( )A．(2，2)，(3，4)，(1，7)B．(2，2)，(4，3)，(1，7)C．(－2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)9,6．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是( )A．15B．7.5C．6D．37．如图，坐标平面内有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知点P的坐标为(|a|，6－2a)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A．(2，2)B．(2，－2)C．(6，－6)D．(2，2)或(6，－6)9．在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A☆B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个说法：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A☆B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)若A☆B＝B☆C，则A＝C；(4)对任意点A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确说法的个数为( )A．1B．2C．3D．49,10．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2021次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )A．(－2019，2)B．(－2019，－2)C．(－2020，－2)D．(－2020，2)二、填空题(每题3分，共18分)11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作________．12．如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．14．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a，2)，那么变换后它的对应点Q的坐标为____________．15．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P(x，y)满足2x＋3y＝7，则满足条件的点P的坐标是________．16．动点P9,在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17．如图，试写出坐标平面内点A，B，C，D，E，F的坐标．18．三角形ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至三角形DEF的位置，相应的坐标如图所示．(1)点D的坐标是________，点E的坐标是________；(2)求四边形ACED的面积．19．已知平面直角坐标系中，点P的坐标为(m－1，2m＋3)．(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2?9,(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100m)．张明：牡丹园的坐标是(300，300)．李华：牡丹园在中心广场东北方向约420m处．实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出他所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．9,(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1；(3)求三角形AOA1的面积．22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动．(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．9,答案一、1.B 2.A 3.B 4.A5．C 点拨：三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即(－4，－1)，(1，1)，(－1，4)的横坐标分别加上2，纵坐标分别加上3，得(－2，2)，(3，4)，(1，7)．故选C.6．D 点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝×2×3＝3.7．D 点拨：由P，Q在图中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故点(6－b，a－10)在第四象限．8．D 9.C 10.B二、11.(5，4) 12.x>0 13.(2，4)14．(5＋a，－2) 15.(2，1)16．(2021，1) 点拨：本题运用了从特殊到一般的思想．根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：①点P的横坐标依次为1，2，3，4，…，即点P的横坐标等于运动次数，所以第2021次运动后，点P的横坐标是2021；②点P的纵坐标依次是1，0，2，0，1，0，2，0，…，即每运动四次一个循环，因为2021÷4＝505……1，所以第2021次运动后，点P的纵坐标与第1次运动后的纵坐标相同．所以经过第2021次运动后，点P的坐标为(2021，1)．三、17.解：由题图可知：A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，4)．18．解：(1)(7，6)；(1，0)；(2)由平移的性质得AD∥CE，所以四边形ACED的面积＝×(7＋1)×6＝24.19．解：(1)因为点P到x轴的距离为1，所以|2m＋3|＝1，所以m＝－1或m＝－2.(2)因为点P到y轴的距离为2，所以|m－1|＝2，9,所以m＝3或m＝－1.(3)点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．理由如下：假设点P在第一象限坐标轴夹角的平分线上，则m－1＝2m＋3，所以m＝－4.因为点P在第一象限，所以m－1＞0，2m＋3＞0.所以m＞1，所以m＝－4不合题意，舍去．所以点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)C1(4，－2)．(2)三角形A1B1C1如图所示．(3)如图，三角形AOA1的面积＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6.22．解：(1)点B的坐标为(4，6)．9,(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4，4)．(3)设点P移动的时间为a秒，当点P在AB上时，由题意得，2a＝4＋5，解得a＝；当点P在OC上时，由题意得，2a＝2×(4＋6)－5，解得a＝.所以当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了秒或秒．9
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