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第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是( )A．x＝yB．ax＋1＝ay＋1C．2ax＝2ayD．3－ax＝3－ay2．已知方程(m－1)x2|m|－1＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )A．0B．1C．－1D．±13．若是二元一次方程ax＋by＝3的一组解，则a－b－1的值为( )A．B．1C．D．24．解一元一次方程(x＋1)＝1－x时，去分母正确的是( )A．3(x＋1)＝1－2xB．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3xD．3(x＋1)＝6－2x5．关于x的两个方程6x＋8＝3x与ax－8＝0的解相同，则a的值为( )A．－2B．2C．－3D．36．下列方程中，与方程5x＋2y＝－9构成的方程组的解为的是( )A．x＋2y＝1B．5x＋4y＝－3C．3x－4y＝－8D．3x＋2y＝－87．如果单项式xa＋by3与5x2yb的和仍是单项式，则|a－b|的值为( )A．4B．3C．2D．18．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm29．甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为( )7
A．4B．5C．6D．710．某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进( )种类价格A种B种进价/(元/件)60100标价/(元/件)100160A．60件B．70件C．80件D．100件二、填空题(每题3分，共18分)11．当x＝______时，2x与2－x互为相反数．12．二元一次方程x＋y＝5的正整数解有________个．13．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分，某同学全部做完，共得70分，他一共做对了________道题．14．已知|x－1|＋(2y＋1)2＝0，且2x－ky＝4，则k＝________．15．第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12；…，根据规律，第99个方程是________________，解为________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格．小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(17，18题每题4分，19，20题每题10分，其余每题12分，共52分)17．解方程：－＝1.18．解方程组：7
19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元；(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了．20．已知关于x，y的二元一次方程组(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；(2)若2x＋y＋35＝0，求x，y的值．21．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型纸盒？多少个B型纸盒？7
(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲： 乙：根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示______________，y表示______________;__乙：x表示______________，y表示______________；(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)22．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明．7
答案一、1.A 2.C 3.C4．D 5.C 6.C7．A 【点拨】由题意可得解得当a＝－1，b＝3时，|a－b|＝|－1－3|＝4.8．A 9.B 10.C二、11.－2 12.4 13．19 14.4 15.＋＝199；x＝990016．87三、17.解：去分母，得2(2x－1)－(x－2)＝6，去括号，得4x－2－x＋2＝6，移项、合并同类项，得3x＝6，两边同除以3，得x＝2.18．解：原方程组可整理为①×2－②，得－3y＝－8，解得y＝.把y＝代入①，得x－2×＝－1，解得x＝，所以原方程组的解为19．解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x＋4)元．由题意得30x＋45(x＋4)＝1755.解得x＝21.则x＋4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)设购买单价为21元的钢笔y支，则购买单价为25元的毛笔(105－y)支．根据题意，得21y＋25(105－y)＝2447.7
解得y＝44.5，不符合题意．所以王老师说陈老师的账算错了．20．解：(1)①－②×2，得－x－19y＝36，即x＋19y＝－36.当x＝－y时，－y＋19y＝－36，解得y＝－2，所以x＝2，将代入①，得a＝8.(2)由(1)及题意得③×2－④，得37y＝－37，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x－19＝－36，解得x＝－17.21．解：(1)A型纸盒的个数；B型纸盒的个数；A型纸盒中正方形纸板的张数；B型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A型纸盒有x个，B型纸盒有y个，根据题意得解得答：做成的A型纸盒有60个，B型纸盒有40个．22．解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x元，笔记本的单价为y元．依题意可得解得答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元．(2)合买一盒签字笔．理由：购买前：小贤有12＋2＝14(元)，小艺有15＋1＝16(元)，总共30元．因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，所以买整盒签字笔的费用为10×(2－0.5)＝15(元)．因为15＋3×(2＋1)＋3×2＝30(元)，30＝30，7
所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔．7
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