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第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是( )2．下列现象，能说明“线动成面”的是( )A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是( )A．107.5°B．108.5°C．97.5°D．72.5°7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是( )A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点间的距离是( )8,A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．2cm或10cm9．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是( )A．CD＝AC－DBB．CD＝AD－BCC．CD＝AB－BDD．CD＝AB10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是( )A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°二、填空题(每题3分，共18分)11．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝________°.12．一个角的余角是它的补角的，这个角是________度．13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．8,16．已知点O在直线AB上，且OA＝4cm，OB＝6cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则EF＝_________________________.三、解答题(17题6分，21题10分，22题12分，其余每题8分，共52分)17．如图，已知平面上点A，B，C，D.按下列要求画出图形：(1)作直线AB、射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)尺规作图：连接AD并延长至点F，使得DF＝AD.18．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．19．若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．8,20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．8,21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．8,22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．(2)如图③，已知线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为ts.①若点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；②若点P、点Q同时出发，当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．8,答案一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A7．C 8.C 9.D 10.B二、11.58.3 12.60 13.6；6 14.135°15．45° 16.1cm或5cm三、17.解：如图所示．18．解：因为AB＝24cm，所以BC＝AB＝×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝AC＝×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝AB＝×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．19．解：设第一个、第二个角的度数分别为x，y.由题意得解得答：这两个角的度数分别为50°和40°.20．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.因为∠BOD＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝180°，8,所以∠BOD＝∠AOC＝22°.21．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝×90°＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(α＋β)－β＝α.22．解：(1)当DP＝2PE时，DP＝DE＝15×＝10(cm)；当2DP＝PE时，DP＝DE＝×15＝5(cm)．综上所述，DP的长为5cm或10cm.(2)①根据题意，得(1＋2)t＝15，解得t＝5.所以当t＝5时，点P与点Q重合．②点P，Q重合前：当2AP＝PQ时，有t＋2t＋2t＝15，解得t＝3；当AP＝2PQ时，有t＋t＋2t＝15，解得t＝.点P，Q重合后：当AP＝2PQ时，有t＝2(t－5)，解得t＝10；当2AP＝PQ时，有2t＝t－5，解得t＝－5(不合题意，舍去)．综上所述，当t＝3，或10时，点P是线段AQ的三等分点．8
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