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第11章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列实数中,是无理数的是( )A.3B.πC.D.2.4的算术平方根是( )A.4B.-4C.2D.±23.下列说法中,正确的是( )A.27的立方根是±3B.的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是14.已知+|b-4|=0,则的平方根是( )A.B.±C.±D.5.若平行四边形的一边长为2,面积为4,则此边上的高介于( )A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间6.下列说法中正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若a<b,则a2<b2C.若=,则a=bD.若3=3,则a=b7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简--b的结果是( )A.-2B.2a-2b-2C.2-2bD.2-2a8.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是( )A.4B.C.D.8
9.一个正方体木块的体积是343cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是( )A.cm2B.cm2C.cm2D.cm210.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别为1和,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所对应的实数为( )A.1-B.-2C.-D.2-二、填空题(每题3分,共30分)11.的相反数是________;绝对值等于的数是________.12.若一个正数的平方根是2m-1和-m+2,则m=________,这个正数是________.13.比较大小:(1)-________-3.2;(2)________5.14.一个圆的面积变为原来的n倍,则它的半径是原来半径的________倍.15.若a2=9,=-2,则a+b=________.16.已知x,y都是实数,且y=++4,则yx=________.17.点A在数轴上和表示3的点相距个单位长度,则点A表示的数为________________.18.若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是________.19.若x,y为实数,且满足|x-3|+=0,则的值是________.20.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[-1.2)=-1,那么=________;[-)=________.三、解答题(21题12分,22题9分,23,24题每题6分,25题7分,26,27题每题10分,共60分)8
21.计算:(1)+|-3|+(-8)×; (2)3+5-4;(3)3(+)-2(-);(4)(-1)2023+-3+×.22.求下列各式中未知数的值:(1)|a-2|=; (2)4x2=25; (3)(x-0.7)3=0.027.23.已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15,b的立方根是-3,求a-b的值.8
24.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:-++.25.已知a,b,c,d,e,f为实数,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值是,f的算术平方根是8,求ab++e2+的值.26.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而1<<2,于是可用-1来表示的小数部分.请解答下列问题:(1)的整数部分是________,小数部分是____________;8
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;(3)已知90+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x++59-y的平方根.27.木工李师傅现有一块面积为4m2的正方形胶合板,准备做装饰材料用,他设计了如下两种方案:方案一:沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料.方案二:沿着边的方向裁出一块面积为3m2的长方形装饰材料,且其长与宽之比为3:2.李师傅设计的两种方案是否可行?若可行,请帮助解决如何裁剪;若不可行,请说明理由.8
答案一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D7.D8.B 【点拨】64的立方根是4,4的立方根是.9.D 【点拨】由题意可知,小正方体木块的体积为cm3,则每个小正方体木块的棱长为cm,故每个小正方体木块的表面积为×6=(cm2).10.D二、11.-;± 12.-1;913.(1)> (2)> 14.15.-5或-11 【点拨】∵a2=9,=-2,∴a为3或-3,b为-8,则a+b为-5或-11.易错警示:本题容易将平方根与算术平方根相混淆,从而导致漏解.16.6417.3+或3- 【点拨】数轴上到某个点距离为a(a>0)个单位长度的点有两个.注意运用数形结合思想,利用数轴帮助分析.18.7 【点拨】∵2<<3,∴3<+1<4.∵x<+1<y,且x,y为两个连续整数,∴x=3,y=4.∴x+y=3+4=7.19.-1 【点拨】∵|x-3|+=0,∴x=3,y=-3,∴=(-1)2023=-1.20.2;-5三、21.解:(1)原式=4+3+6=13.(2)原式=(3+5-4)=4.(3)原式=3+3-2+2=+5.(4)原式=-1+2-3+1=-1.8
技巧点拨:实数的运算顺序为先算乘方、开方,再算乘、除,最后算加、减,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,有括号的先算括号里的.无论何种运算,都要注意先定符号后运算.22.解:(1)由|a-2|=,得a-2=或a-2=-.当a-2=时,a=+2;当a-2=-时,a=-+2.(2)∵4x2=25,∴x2=.∴x=±.(3)∵(x-0.7)3=0.027,∴x-0.7=0.3.∴x=1.23.解:∵正数的两个平方根分别是a-3和2a+15,∴(a-3)+(2a+15)=0,解得a=-4.∵b的立方根是-3,∴b=-27,∴a-b=-4-(-27)=23.24.解:由数轴可知b<a<0<c,∴a+b<0,c-a>0,b-c<0.∴原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)+[-(b-c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c.25.解:∵a,b互为倒数,∴ab=1.∵c,d互为相反数,∴c+d=0.∵|e|=,∴e2=2.∵=8,∴f=64.∴原式=×1++2+=.26.解:(1)5;-5(2)因为3<<4,5<<6,所以a=-3,b=5,所以原式=-3+5-=2.(3)因为10<<11,所以100<90+<101,所以x=100,y=-10,所以原式=100++59-(-10)=169.因为169的平方根为±13,所以x++59-y的平方根为±13.27.解:方案一可行.8
∵正方形胶合板的面积为4m2,∴正方形胶合板的边长为=2(m).如图所示,沿着EF裁剪.∵BC=EF=2m,∴只要使BE=CF=3÷2=1.5(m)就满足条件.方案二不可行.理由如下:设所裁长方形装饰材料的长为3xm、宽为2xm.则3x·2x=3,即2x2=1.解得x=(负值已舍去).∴所裁长方形的长为3m.∵3>2,∴方案二不可行.【点拨】方案一裁剪方法不唯一.8
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