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第21章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝2＋3x－1中自变量x的取值范围是()111A．x≥2B．x≥C．x≤D．x≠3332．下列式子属于最简二次根式的是()1A.2B.0.5C.8D.33．计算15×6的结果是()A．3B.21C．910D．3104．若m与5可以合并，则m可以是()A．0.5B．0.4C．0.3D．0.25．化简28－2－350－12＋18的结果为()A．－11B．－92－23C．－72D．23－926.下列计算正确的是()A.6÷(3－2)＝2－3B.（－9）×（－25）＝－9×－25＝(－3)×(－5)＝15C.2×(3＋2)＝1022D.13－12＝（13＋12）×（13－12）＝527．一次函数y＝(m－3)x＋n－2(m，n为常数)的图象如图，化简|m－3|－n－4n＋4得()A．3－m－nB．5C．－1D．m＋n－5(第7题)(第9题)28．如果a＝3－10，那么代数式a－6a－2的值是()A．0B．－1C．1D．109．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是()A．14B．161
C．8＋52D．14＋210．如图，已知钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为32m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为34m，则BB′的长为()A.2mB．22mC.5mD．23m二、填空题(每题3分，共18分)n11．如果m－n是二次根式，那么m、n应满足的条件是__________________．212．把＋2化简，得到的结果是________．(结果保留根号)213．比较大小：(1)211________35；(2)－37________－215.(填“>”“<”或“＝”)13714．计算：2×9－12＋－1＝________.382215．已知三角形的一条边长为25cm，该边上的高为45cm，则它的面积为________cm.31111111116．设a1＝1＋＋，a2＝1＋＋，a3＝1＋＋，…，an＝1＋＋，其中n为22222222122334n（n＋1）正整数，则a1＋a2＋a3＋…＋a2020的值是________．三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)17．计算：27(1)18÷8×；21(2)－28＋700；72
12(3)50＋6×－18；332(4)(7＋43)(2－3)＋(15＋23)(15－23)．18.已知a＝2＋1，b＝2－1，求下列代数式的值：11(1)＋；ab2(2)(a－b).2219．已知a，b，c为实数且c＝a－3＋3－a－－（b＋1）＋2－5，求代数式c－ab的值．20．定义：若两个二次根式a、b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．(1)若a与2是关于4的共轭二次根式，则a＝__________．3
(2)若2＋3与4＋3m是关于2的共轭二次根式，求m的值．21．海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为S＝a＋b＋cp（p－a）（p－b）（p－c）(其中a，b，c为三角形的三边长，p＝，S为三角形2的面积)．利用海伦公式求当a＝5，b＝3，c＝25时的三角形面积．22．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1175年～1250年)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．1＋5n1－5n1斐波那契数列中的第n个数可以用2－2表示(其中n≥1)．这是用5无理数表示有理数的一个范例．请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第2个数和第3个数．3322(参考公式：a－b＝(a－b)(a＋ab＋b))4
答案一、1．B2．A3．D4．D5．B6．D7．D点拨：由一次函数y＝(m－3)x＋n－2(m，n为常数)的图象可知，n－2＜0，m－3＞0.22∴|m－3|－n－4n＋4＝m－3－（n－2）＝m－3＋n－2＝m＋n－5，故选D.22228．B点拨：a－6a－2＝a－6a＋9－11＝(a－3)－11，当a＝3－10时，原式＝(a－3)2－11＝(3－10－3)－11＝10－11＝－1.故选B.9．C点拨：当n＝2时，n(n＋1)＝2＋2，比15小，再将n＝2＋2代入，得n(n＋1)＝8＋52，因为2的值约等于1.414，所以这个结果大于15，可以输出．10．B二、11．m≥2，n＝212．2213．(1)<(2)<114．－15．102202016．2020点拨：∵n为正整数，2021222211n（n＋1）＋（n＋1）＋n∴an＝1＋＋＝＝2222n（n＋1）n（n＋1）2222[n（n＋1）]＋2n（n＋1）＋1（n＋n＋1）n＋n＋11＝＝＝＝1＋.222n（n＋1）[n（n＋1）]n（n＋1）n（n＋1）1111＋1＋1＋∴a1＋a2＋a3＋…＋a2020＝1×2＋2×3＋3×4＋…＋(1＋111111111)＝2020＋1－＋－＋－＋…＋－＝2020＋1－＝22020×2021223342020202120212020020.20211279三、17．解：(1)原式＝18××＝6.824757(2)原式＝－27＋107＝7.771(3)原式＝52＋6×－22＝52＋2－22＝42.3(4)原式＝(7＋43)(7－43)＋15－12＝49－48＋15－12＝4.18．解：由a＝2＋1，b＝2－1，得到a＋b＝22，ab＝1.a＋b22(1)原式＝＝＝22.ab1
(2)原式＝a＋b－2ab＝22－2.a－3≥0，19．解：根据二次根式有意义的条件可得3－a≥0，2－（b＋1）≥0，∴a＝3，b＝－1，∴c＝2－5.22代入代数式c－ab，得原式＝(2－5)－3×(－1)＝12－45.20．解：(1)22(2)∵2＋3与4＋3m是关于2的共轭二次根式，∴(2＋3)(4＋3m)＝2，22（2－3）∴4＋3m＝＝＝4－23，∴m＝－2.2＋3（2＋3）（2－3）5＋3＋253＋3521．解：p＝＝，22S＝p（p－a）（p－b）（p－c）3＋353＋353＋353＋35－5－3－25＝22223＋353＋535－33－5＝×××2222＝9＝3.22．解：由题意知，斐波那契数列中的第2个数是1＋521－5212－251＋51－51＋51－51＋－＝×222251＝×1×55＝1.斐波那契数列中的第3个数是1＋531－5312－251＋51－51＋521－＝×222＋5
1－521＋51－5×＋2226＋25－46－251＋＋＝×544456＋25＋6－25＝＋(－1)4＝2.
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