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第2章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度为零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度为零下7℃，记作( )A．7℃B．－7℃C．2℃D．－12℃2．－的相反数是( )A.B．－C．2022D．－20223．在－1，－2，0，2这四个数中，最小的数是( )A．－1B．－2C．0D．24．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( )A．23和32B．－33和(－3)3C．－22和(－2)2D．－|－2|和－(－2)5．垃圾分类已经刻不容缓！有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水，请将60万用科学记数法表示为( )A．6×104B．6×105C．60×104D．0.6×1066．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A．a＞－4B．bd＞0C．b＋c＞0D．|a|＞|b|7．下列说法中正确的是( )A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数8．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )A．－1B．1C．4D．78
9．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )A．7个B．8个C．9个D．10个10．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为( )A.B．99!C．9900D．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．－3的绝对值是________；－2022的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－，0，90，－，－|－24|中是负数的有____________________，是分数的有____________________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，包装袋上分别标有质量为(500±0.1)g，(500±0.2)g，(500±0.3)g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g.14．近似数2.30精确到了__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于______；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于______．16．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．17．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________．18．计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋2019－2020＋2021－2022＝________．8
19．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．20．一列数a1，a2，a3，…，an.其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2022＝________．三、解答题(23题6分，21，22，25题每题8分，其余每题10分，共60分)21．把下列各数填在相应的大括号内：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.正数集：{ …}；负分数集：{ …}；非负整数集：{ …}；有理数集：{ …}．22．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋×(－24)；8
(3)－62×－32÷×3；(4)－(－1)2023－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－cd的值．24．A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，A表示的数为－10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC＝BC.(1)求A，B两点之间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D对应的数．8
25．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正．某天该检修小组从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)收工时，该检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，至少应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？26．在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab＋2a.根据上述规则，解答下列各题：(1)求2⊕(－1)的值；(2)求－3⊕的值；(3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．8
27．(1)计算：①2－1＝________；②22－2－1＝________；③23－22－2－1＝________；④24－23－22－2－1＝________；⑤25－24－23－22－2－1＝________．(2)根据上面的计算结果猜想：①22022－22021－22020－…－22－2－1的值为多少？②2n－2n－1－2n－2－…－22－2－1的值为多少？(3)根据上面猜想的结论求212－211－210－29－28－27－26的值．8
答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B6．D 7.C 8.A 9.C 10.C二、11.3；－ 12．－4，－0.8，－，－，－|－24|；＋8.3，－0.8，－，－13．0.6 14.百分 15．0；－4 16.－117．3或－5 18．－1011 19．320 20.1011三、21.解：正数集：{15，0.81，，171，3.14，π，1.，…}；负分数集：；非负整数集：{15，171，0，…}；有理数集：{15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.，…}．22．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×－9××3＝－81＋8＝－73.(4)原式＝1＋1＋(－2.45－2.55)×8＝－38.23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以＋m2－cd＝＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)A，B两点之间的距离为24个单位长度．(2)C点对应的数为2.(3)相遇点D对应的数为－2.25．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，则收工时，该检修小组在A地东边，距A地39千米．(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，则收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油．8
26．解：(1)2⊕(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.(2)－3⊕＝－3⊕[－4×＋2×(－4)]＝－3⊕(－2－8)＝－3⊕(－10)＝(－3)×(－10)＋2×(－3)＝30－6＝24.(3)不具有交换律．因为2⊕(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2，(－1)⊕2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4，所以2⊕(－1)≠(－1)⊕2，所以新运算“⊕”不具有交换律．27．解：(1)①1 ②1 ③1 ④1 ⑤1(2)通过第(1)小题的计算我们可以得出这样的一个结论：从2n中依次减去2n－1，2n－2，…，22，2，1，所得的结果为1.因此，①22022－22021－22020－…－22－2－1＝1.②2n－2n－1－2n－2－…－22－2－1＝1.(3)原式＝212－211－…－25－24－23－22－2－1＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝1＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝64.8
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