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第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是( )A．a－2bB．2a－bC．2(a－b)D．2．单项式－的系数和次数分别是( )A．－和6B．和6C．－2和6D．－和43．下列各组中，不是同类项的是( )A．－x2y与2yx2B．2ab与baC．－m2n与mn2D．23与324．下列计算正确的是( )A．3x2＋2x3＝5x5B．2x＋3y＝5xyC．6x2－2x2＝4D．2x2y＋3yx2＝5x2y5．当a＝(b≠0)时，(8a－7b)－(4a－5b)等于( )A．0B．bC．2bD．4b6．在下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB．(a＋1)－(－b＋c)＝a＋1＋b＋cC．a－b＋c－d＝a－(b＋c－d)D．3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－17．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3＋3xy2＋4xyz＋2y3是三次齐次多项式，若ax＋3b2－6ab3c2是齐次多项式，则x的值为( )A．－1B．0C．1D．28．若关于x，y的多项式2x2＋mx＋5y－2nx2－y＋5x＋7的值与x的取值无关，则m＋n的值为( )A．－4B．－5C．－6D．69．若M＝x2－2xy＋y2，N＝x2＋2xy＋y2，则4xy等于( )A．M－NB．M＋NC．2M－ND．N－M10．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x6
＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第3次输出的结果是( )(第10题)A．7x＋1B．15x＋1C．31x＋1D．15x＋15二、填空题(每题3分，共18分)11．计算：－t－t－t＝________．12．关于x的多项式4xn＋1－3x2－x＋2是四次多项式，则n＝________．13．若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝________________________________________________________________________，N＝________________．(写出一组即可)14．已知单项式7amb2与－a4bn－1的和是单项式，那么m－n＝________．15．若x2－2x－3＝0，则代数式3－2x2＋4x的值为________．16．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根火柴棍，第2个图形用了9根火柴棍，第3个图形用了13根火柴棍，…，那么第n个图形用了____________根火柴棍．(第16题)三、解答题(17题6分，18，20题每题8分，22题12分，其余每题9分，共52分)17．已知多项式y4－x4＋3x3y－xy2－5x2y3.(1)按字母x的降幂排列；(2)按字母y的升幂排列．6
18．先化简，再求值：3(x2y＋xy2)－3(x2y－1)－4xy2－3，其中x，y满足|x－2|＋＝0.19.已知关于x的多项式(a－6)x4＋3x－xb－a是一个二次三项式，求：当x＝－2时，这个二次三项式的值．20．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．6
21．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b(b>a)，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？22．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售．现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元；若该客户按方案二购买，需付款________________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．(3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．6
答案一、1.C 2.A 3.C 4.D5．A 点拨：因为a＝(b≠0)，所以(8a－7b)－(4a－5b)＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b＝4×－2b＝2b－2b＝0.6．D7．C 点拨：由题意，得x＋3＋2＝6，解得x＝1.8．A 点拨：2x2＋mx＋5y－2nx2－y＋5x＋7＝(2－2n)x2＋(m＋5)x＋4y＋7，因为关于x，y的多项式2x2＋mx＋5y－2nx2－y＋5x＋7的值与x的取值无关，所以2－2n＝0，m＋5＝0，解得n＝1，m＝－5，则m＋n＝－5＋1＝－4.9．D10．B 点拨：第一次输入M＝x＋1，得2＋N＝3x＋1，整理得3x＋2＋N＝3x＋1，故2＋N＝1，解得N＝－1.所以运算原理为×2－1.第二次输入M＝3x＋1，得×2－1＝7x＋1.第三次输入M＝7x＋1，得×2－1＝15x＋1.二、11.－3t 12.3 13.2x2＋1；4x2－1(答案不唯一) 14.115．－3 点拨：由x2－2x－3＝0，得x2－2x＝3，则原式＝3－2(x2－2x)＝3－6＝－3.16．(4n＋1)三、17.解：(1)－x4＋3x3y－5x2y3－xy2＋y4.(2)－x4＋3x3y－xy2－5x2y3＋y4.18．解：原式＝3x2y＋3xy2－3x2y＋3－4xy2－3＝－xy2.因为|x－2|＋＝0，所以x－2＝0，y＋＝0，解得x＝2，y＝－.当x＝2，y＝－时，原式＝－xy2＝－2×＝－.19．解：根据题意得a－6＝0，b＝2，所以a＝6，b＝2，6
则原式＝3x－x2－6，当x＝－2时，原式＝3×(－2)－×(－2)2－6＝－14.20．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由题意，得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8.21．解：根据题意，得原数为10a＋b，新数为10b＋a.(1)新数与原数的和为(10b＋a)＋(10a＋b)＝11(a＋b)，这个和能被11整除．(2)新数与原数的差为(10b＋a)－(10a＋b)＝9(b－a)，这个差能被9整除．22．解：(1)(15x＋1200)；(13.5x＋1350)(2)当x＝40时，方案一：15x＋1200＝15×40＋1200＝1800，方案二：13.5x＋1350＝13.5×40＋1350＝1890，1890＞1800，故此时按方案一购买较为合算．(3)先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球．6
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