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第五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.B.C.D.2．二元一次方程组的解是( )A.B.C.D.3．已知二元一次方程组则x＋y等于( )A．2B．3C．－1D．54．用加减法解方程组时，下列方法错误的是( )A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y5．把方程x＋y＝2的两个解和组成有序数对(1，1)，(0，2)，过这两点画直线l，下列各点不在直线l上的是( )A．(4，－2)B．(2，1)C．(－2，4)D．(－4，6)6．若方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的值是( )A．－3B．3C．6D．－610
7．用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是( )8．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A．10g，40gB．15g，35gC．20g，30gD．30g，20g9．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A．3种B．4种C．5种D．6种10．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快递，乙仓库用来派发快递，该时段内甲、乙两仓库的快递数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递数量相同时，此刻的时间为( )A．9：15B．9：20C．9：25D．9：3010
二、填空题(每题3分，共24分)11．已知(n－1)x|n|－2ym－2022＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.12．若是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝________．13．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________.14．若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b＝________．15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．16．一群学生去郊外春游，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子．休息时他们坐在一起，女生梅梅说：“我看到白色帽子是红色帽子的2倍．”男生亮亮说：“我看到白色帽子与红色帽子一样多．”这群学生共有________人．17．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的部分沿虚线剪拼成一个长方形，如图②所示，拼成的这个长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．18．在一次越野赛中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野赛的全程为__________．三、解答题(19，25题每题12分，20～23题每题8分，24题10分，共66分)19．解下列方程组：10
(1)(2)(3)(4)20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．21．已知关于x，y的二元一次方程组与的解相同，求a，b的值．22．小明的作业本中有一页被黑色水笔污染了，如图，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被污染的条件，并求解这道应用题．10
23．如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB与直线CD：y＝x－1交于点D，C为直线CD与y轴的交点．求：(1)直线AB对应的函数表达式；(2)S△ADC.10
24．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．(1)m＝________，n＝________；(2)求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．25．某超市的地面需要铺设地砖，经询问得知：若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两工程队费用共8000元．若先请甲工程队单独做6天，再请乙工程队单独做，则乙工程队12天可以完成，需付两工程队费用共7920元，问：(1)甲、乙两工程队单独工作一天，超市应各付多少元？(2)单独请哪个工程队，超市所付费用较少？10
答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B7．C 8.C9．B 【点拨】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个．依题意，得60x＋75y＝1500，所以y＝20－x.由于x，y均为正整数，故所以该学校共有4种购买方案．10．B二、11.－1 12.1 13.80°；40° 14.515．10 16.7 17.100 18.2200m三、19.解：(1)原方程组可化为由①可得x＝－y＋3.③将③代入②，可得y＝－5.将y＝－5代入③，得x＝8.故原方程组的解为(2)原方程组可化为①＋②，得6x＝18，所以x＝3.②－①，得4y＝2，所以y＝.所以原方程组的解为(3)原方程组可化为①＋②，得9y＝9，所以y＝1.把y＝1代入②，得x＝1.10
所以原方程组的解为(4)②－①，得3x＋3y＝0，即x＝－y.③－①，得24x＋6y＝60，即4x＋y＝10.④把x＝－y代入④，得－4y＋y＝10，所以y＝－.所以x＝.把x＝，y＝－代入①，得z＝－.所以原方程组的解为20．解：解关于x，y的方程组得因为x＋y＝0，所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得m＝4.21．解：由题意可得①＋②，得2x＝4，解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝－1.当x＝2，y＝－1时，可得方程组解得22．解：被污染的条件为同样的空调每台优惠400元．设五一前同样的电视机每台x元，空调每台y元．根据题意，得10
解得答：五一前同样的电视机每台2500元，空调每台3000元．23．解：(1)设直线AB对应的函数表达式为y＝kx＋b，把A(0，2)，B(3，0)的坐标分别代入，得解得所以直线AB对应的函数表达式为y＝－x＋2.(2)当x＝0时，y＝x－1＝－1，则点C的坐标为(0，－1)．解方程组得则点D的坐标为.所以S△ADC＝×(2＋1)×2＝3.24．解：(1)4；120(2)当0≤x≤2时，设乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y＝k1x.因为图象经过点(2，120)，所以2k1＝120，解得k1＝60，所以当0≤x≤2时，乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y＝60x.当2＜x≤4时，设乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y＝k2x＋b，因为图象经过(2，120)，(4，0)两点，所以解得所以当2＜x≤4时，乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y＝－60x＋240.综上所述，乙车距B地的路程y关于x的函数表达式为y＝(3)当x＝3.5时，y＝－60×3.5＋240＝30.10
所以当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30km.25．解：(1)设甲工程队单独工作一天，超市应付x元，乙工程队单独工作一天，超市应付y元．由题意可得解得所以甲工程队单独工作一天，超市应付680元，乙工程队单独工作一天，超市应付320元．(2)设工作总量为单位1，甲工程队的工作效率为m，乙工程队的工作效率为n.由题意可得解得所以甲工程队单独完成需12天，乙工程队单独完成需24天，所以单独请甲工程队需付680×12＝8160(元)，单独请乙工程队需付320×24＝7680(元)，所以单独请乙工程队，超市所付费用较少．10
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