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第三章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.下列各式中，与2a是同类项的是( )A．3aB．2abC．－3a2D．a2b2．下列代数式中，符合书写要求的是( )A.B．2cbaC．a×b÷cD．ayz33．代数式：6x2y＋，5xy＋x2，－y2＋xy，，－3中，不是整式的有( )A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列关于多项式1－2x＋x2的说法，错误的是( )A．它是二次三项式B．由1，2x，x2三项组成C．最高次项的系数是D．一次项的系数是－25．小刚从一列火车的第a节车厢数起，一直数到第b节车厢(b＞a)，则他数过的车厢节数是( )A．a＋bB．b－aC．b－a－1D．b－a＋16．下列叙述中，错误的是( )A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和B．代数式5(a＋b)的意义是5与a＋b的积C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x＋D．x的与y的的差，用代数式表示是x－y7．下列运算正确的是( )A．－＝－2x＋5B．－＝－2x＋2C.＝m＋nD．－＝－m＋2x8．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( )A．3B．0C．1D．29．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为( )7
A．2a＋bB．－a－bC．－3a＋bD．－2a－b10．用棋子摆出下列一组图形(如图)：按照这种规律摆下去，第○n个图形用的棋子个数为( )A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋3二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．单项式－的系数是________，次数是________．12．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．13．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩__________________元钱(用含a，b的代数式表示)．14．多项式__________与m2＋m－2的和是m2－2m.15．若2a2－3a＝6，则4a2－6a＋100＝________．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)2xy－y－(－y＋yx)；7
(2)5a2＋2a－1－2.18．(8分)已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－1时，2A－3B的值．19．(8分)便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？20．(8分)某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水量不超过20m3，则按2.4元/m3收费；若月用水量超过20m3，则超过20m3的部分按4元/m3收费．(1)小明家7月份用水15m3，则需交水费________元；小李家7月份用水24m37
，则需交水费________元．(2)小王家7月份用水am3，则小王家应交水费多少元？21．(10分)仔细观察下列等式：第1个：22－1＝1×3；第2个：32－1＝2×4；第3个：42－1＝3×5；第4个：52－1＝4×6；第5个：62－1＝5×7；……这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：(1)请你写出第6个等式：____________________；(2)设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式可表示为____________________；(3)运用上述规律，计算：＋＋＋…＋.[提示：＝×，＝×，…]22．(10分)下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．7
(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数8图形的周长18(2)推测第个图形中，正方形的个数为________，图形的周长为________；(用含n的代数式表示)(3)写出任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式．7
答案一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C7．D 8.A 9.C 10.D二、11.－；412．813．(100－3a－2b) 14.－3m＋215．112 16.7三、17.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy.(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7.18．解：2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.当a＝－1时，原式＝－11×(－1)2＋10×(－1)－14＝－11－10－14＝－35.19．解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝6x2－18x(桶)．故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x2－18x)桶食用油．(2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60.故当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．20．解：(1)36；64(2)当0≤a≤20时，小王家应交水费2.4a元；当a＞20时，小王家应交水费20×2.4＋4(a－20)＝4a－32(元)．21．解：(1)72－1＝6×8(2)(n＋1)2－1＝n(n＋2)(3)原式＝＋＋＋…＋＝×(1－＋－＋－＋…＋－)＝×＝×＝.22．解：(1)13；18；28；387
(2)5n＋3；10n＋8(3)所求关系式为y＝2x＋2.点拨：(1)n＝1时，正方形有8个，即8＝5×1＋3，图形的周长是18，即18＝10×1＋8；n＝2时，正方形有13个，即13＝5×2＋3，图形的周长是28，即28＝10×2＋8；n＝3时，正方形有18个，即18＝5×3＋3，图形的周长是38，即38＝10×3＋8.(2)由(1)可知，第个图形中正方形有(5n＋3)个，周长是10n＋8.(3)因为y＝10n＋8，x＝5n＋3，所以y＝2x＋2.7
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