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第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是( )A．x2－1B．a2bC.D.2．单项式－a2b的系数和次数分别是( )A．，3B．－，3C．－，4D．，43．下列单项式中，与a2b是同类项的是( )A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab4．如果多项式(a－2)x4－xb＋x2－3是关于x的三次多项式，那么( )A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝15．下列各题去括号正确的是( )A．(a－b)－(c－d)＝a－b－c－dB．－a－2(b－c)＝－a－2b＋2cC．－(a－b)＋c＝－a－b＋cD．－2(a－b)－c＝－2a＋b－c6．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a＞b)的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家淘宝店( )A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定7．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n28．代数式2a2＋3a＋1的值是6，那么代数式6a2＋9a＋5的值是( )A．20B．18C．16D．159
9．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是( )A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz10．把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为( )A．10B．15C．18D．21二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为________．13．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．三角形三边的长分别为(2x＋1)cm，(x2－2)cm和(x2－2x＋1)cm，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x2项，则m＝________．16．已知4a－3b＝1，则整式8a－6b－3的值为________．17．随着通讯市场的竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟的收费相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．如图，每幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，若第n幅图中有29
021个平行四边形，则n＝________.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项．(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (2)3x2y－＋3xy2.20.先化简，再求值：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)，其中a＝－2，b＝1；(2)2x2－－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝，y＝－1.21．比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.试运用“作差法”9
解决下列问题：(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；(2)比较a＋b与a－b的大小．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法吗？9
23.李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x9
＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．9
答案一、1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A7．C 8．A9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确的结果为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz.10．B 点拨：因为第①个图案中灰色三角形的个数为1，第②个图案中灰色三角形的个数为3，3＝1＋2，第③个图案中灰色三角形的个数为6，6＝1＋2＋3，…，所以第⑤个图案中灰色三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＝15.二、11．a2－112．2b－2c 点拨：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.13．－6 14．2x2cm 15．416．－117．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b(0.75b＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为每分钟(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司的收费为每分钟(0.75b－a)元．因为0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．1011三、19．解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2 ＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2.20．解：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)＝7a2b－4a2b－2a2b＋2ab＝a2b＋2ab.把a＝－2，b＝1代入，得原式＝0.(2)2x2－[3(－x2＋xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)9
＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－(2x2－2xy＋4y2)＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2.把x＝，y＝－1代入，得原式＝－.21．解：(1)因为2a＋1－2(a＋1)＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，所以2a＋1＜2(a＋1)．(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.①当b＞0时，a＋b＞a－b；②当b＜0时，a＋b＜a－b；③当b＝0时，a＋b＝a－b.22．解：设小明的年龄是x岁，则2(x－5)－×2(x－5)＋11＝x＋6(小明说的数是x＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄．23．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积为62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)． 66×120＝7920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7920元．24．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)，因为20000＜22400，所以方案一划算．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12000，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000.(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12000＝36000(元)；②按方案二购买：64×300＋16000＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；9
再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32800(元)， 36000>35200>32800，即先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱．9
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