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2021年七年级数学上册第4章基本平面图形达标测试题(附答案北师大版)

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第四章达标测试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.小辉同学画出了下面四个图形,其中是四边形的是(  )2.如图,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(  )A.45°B.55°C.125°D.135°3.如图,观察图形,下列∠1的其他表示方法中,不正确的是(  )A.∠ACBB.∠CC.∠BCAD.∠ACD4.一个多边形从一个顶点最多能引出4条对角线,这个多边形的边数是(  )A.6B.7C.8D.95.下列有关画图的表述中,不正确的是(  )A.画直线MN,在直线MN上任取一点PB.以点M为端点画射线MNC.过P,Q,R三点画直线D.延长线段MN到点P,使NP=MN6.已知∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的大小关系是(  )A.∠α=∠βB.∠α>∠βC.∠α<∠βD.以上都不对7.如图,观察图形,下列说法或结论中不正确的是(  )A.直线BA和直线AB是同一条直线B.射线AC和射线AD是同一条射线C.AC+CD=ADD.图中有4条线段7 8.如图,C是线段AB的中点,下列结论中正确的有(  )①AC=BC;②BC=AB;③AC=BC;④AB=2AC;⑤AB=2BC.A.5个B.4个C.3个D.2个9.如图,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AB上,且AD∶CB=1∶3,则DB的长为(  )A.4B.6C.8D.1010.如图,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB的平分线,此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是(  )A.∠AOM=∠NOCB.∠AOM=2∠NOCC.∠AOM=3∠NOCD.∠AOM=4∠NOC二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好,然后依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌便摆在一条线上,整整齐齐,这是因为______________________.12.一副三角板按如图所示位置放置,则∠AOB=________.13.如图,阴影部分扇形的圆心角的度数是________.14.如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠AED′=50°,则∠DEF的度数为________.7 15.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是________.16.已知∠AOB=70°,∠AOC=40°,且OD平分∠BOC,则∠AOD的度数为____________.三、解答题(本题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图,已知线段a,b,作出线段c,使c=a-b.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)18.(8分)如图,在O点的观测站测得渔船A,B的方向分别为北偏东45°,南偏西30°,为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益,渔船C恰好位于∠AOB的平分线上,求渔船C相对观测站的方向.19.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.7 20.(8分)如图,C,D,E三点在线段AB上,AD=DC,点E是线段CB的中点,CE=AB=2,求线段DE的长.21.(10分)直线AB上有一点P,点M,N分别为PA,PB的中点,线段AB=14.(1)如图,若点P在线段AB上运动时,MN的长为________;(2)若点P在直线AB上运动时,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关.22.(10分)如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠7 BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.(2)将图①中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为多少?(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.7 答案一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B7.D 8.B 9.D 10.B二、11.两点确定一条直线12.105° 13.36° 14.65°15.160° 16.55°或15°三、17.解:如图所示.则线段BC=c=AB-AC=a-b.18.解:由题意可知∠AOB=180°-45°+30°=165°,165°÷2-30°=52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向.19.解:因为∠FOC=90°,∠1=40°,∠3+∠FOC+∠1=180°,所以∠3=180°-90°-40°=50°.因为∠3+∠AOD=180°,所以∠AOD=180°-∠3=130°.因为OE平分∠AOD,所以∠2=∠AOD=65°.20.解:因为CE=AB=2,所以AB=12.因为E为线段CB的中点,所以BC=2CE=4.所以AC=8.因为AD=DC,所以DC=6.所以DE=DC+CE=8.21.解:(1)7(2)分三种情况:①当点P在线段AB上运动时,由题意知MP=AP,PN=PB,所以MN=MP+PN=(AP+PB)=AB=×14=7;②当点P在线段AB的延长线上时,同样有MP=AP,NP=PB,所以MN=MP-NP=(AP-PB)=AB=×14=7;③当点P在线段BA的延长线上时,同样可得MN=7.综上,当点P在直线AB上运动时,线段MN的长度总为7,与点P在直线AB上的位置无关.22.解:(1)平分.理由如下:7 如图①,延长NO到D.因为∠MON=90°,所以∠MOD=90°.因为OM平分∠BOC,∠BOC=112°,所以∠COM=∠BOM=56°.所以∠COD=90°-56°=34°.所以∠AOD=180°-112°-34°=34°.所以∠COD=∠AOD,即直线ON平分∠AOC.(2)分两种情况:如图①,由(1)知,OM平分∠BOC时,直线ON平分∠AOC.即逆时针旋转角度为56°时,直线ON恰好平分∠BOC.所以4t=56,解得t=14.如图②,当ON平分∠AOC时,∠NOA=34°,所以∠AOM=56°,即逆时针旋转的角度为180°+56°=236°.所以4t=236,解得t=59.综上所述,t=14或59时,直线ON恰好平分锐角∠AOC.(3)∠AOM-∠NOC=22°.理由如下:因为∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=180°-∠BOC-∠AON=68°-∠AON,所以∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(68°-∠AON)=22°.7 查看更多

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