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第十四章达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1．下列各数中为无理数的是( )A.B．3.14C．πD．02．在实数－，－1，0，中，最小的实数是( )A．－1B．0C．－D.3．(－9)2的算术平方根是( )A．3B．±3C．9D．±94.的平方根是( )A．±B．±C.D.5．若a3＝－27，则a的倒数是( )A．3B．－3C.D．－6．如图，设一张圆形的铁片的半径为1个单位长度，将这张圆形铁片放置在平面内一条数轴上，使铁片边缘上一点P与点O重合，让这张圆形铁片沿数轴正方向无滑动滚动，转动一周时，点P到达数轴上点P′的位置，则点P′所对应的实数是( )(第6题)A．2πB．6.28C．πD．3.147．用四舍五入法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是( )A．0.1(精确到0.1)B．0.06(精确到百分位)C．0.058(精确到千分位)D．0.058(精确到0.0001)8．面积为8的正方形的边长在( )A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间9．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x等于( )A．1B．2C．3D．910
10．下列等式正确的是( )A.＝2B.＝3C.＝4D.＝511．运用计算器计算＋，其按键顺序正确的是( )A.B.C.D.12．下列命题是真命题的是( )A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是013．制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( )A.cmB.cmC.cmD．±cm14．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是( )A．9B．±9C．±3D．310
15．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )(第15题)A．ab>0B．a＋b<0C．|a|<|b|D．a－b>016．设n为正整数，且n＜<n＋1，则n的值为( )A．5B．6C．7D．8二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第17题)18.－1的相反数是________；的平方根是________．19．已知a，b是正整数．(1)若是整数，则满足条件的a的值为________；(2)若＋是整数，则满足条件的有序数对(a，b)为________．三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．计算：(1)求下列各数的平方根．①64;②.10
(2)求下列各数的立方根．①－；②(－27)2.21．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝；(2)25(x2－1)＝24.10
22．已知|2a＋b|与b2＋8b＋16互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.23．座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8m/s2.已知某座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声，那么在1min内，该座钟大约发出多少次嘀嗒声？(可利用计算器计算，其中π≈3.14)10
24．已知＋1在两个连续的自然数a和a＋1之间，1是b的一个平方根．(1)求a，b的值；(2)比较a＋b的算术平方根与的大小．25．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127cm3，求第二个正方体纸盒的棱长．26．你能找出规律吗？10
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．(2)请按找到的规律计算：①×；②×.(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.10
答案一、1.C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.A7．D 8.C 9.B 10.A11．A 12.A 13.A14．C 点拨：根据题意，得＝1，＝4.∴x－1＝1，2y＋2＝16.∴x＝2，y＝7.∴±＝±＝±3.15．D 点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.16．D二、17.3 18.1－；±19．(1)3 (2)(3，7)或(12，28)三、20.解：(1)①±＝±8.②±＝±.(2)①＝－.②＝9.21．解：(1)移项，合并同类项，得(x＋2)3＝－，开立方，得x＋2＝－，解得x＝－.10
(2)原方程可变形为x2－1＝，移项，合并同类项，得x2＝，开平方，得x＝±.22．解：由题意，得|2a＋b|＋b2＋8b＋16＝0，即|2a＋b|＋(b＋4)2＝0.∴|2a＋b|＝0，(b＋4)2＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.23．解：由题意知l＝0.5m，g≈9.8m/s2，∴T＝2π≈2×3.14×≈1.42(s)．∴在1min内，该座钟大约发出嘀嗒声的次数为≈42(次)．24．解：(1)∵4＜8＜9，∴2<<3.∴3<＋1<4.又＋1在两个连续的自然数a和a＋1之间，1是b的一个平方根，∴a＝3，b＝1.(2)由(1)知，a＝3，b＝1.∴a＋b＝3＋1＝4，∴a＋b的算术平方根是2.∵4<5，∴2<.25．解：设第二个正方体纸盒的棱长为acm.由题意得a3－63＝127，∴a3＝127＋216＝343，10
∴a＝7.∴第二个正方体纸盒的棱长为7cm.26．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝＝＝25；②原式＝＝＝4.(3)＝＝××＝a2b.10
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