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第二十三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )A．3B．4C．5D．62．有一组数据58，53，44，36，30，29，22，21，20，18，这组数据的平均数是( )A．33B．33.1C．34.1D．353．某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是( )A．25，25B．28，28C．25，28D．28，314．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是( )A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为( )A．89分B．90分C．92分D．93分6．制鞋厂准备生产一批皮鞋，经抽样，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm20222324252627人数815202530202并求出鞋号的中位数是24cm，众数是25cm，平均数约是24cm，下列说法正确的是( )A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是24cm，所以这批鞋可以一律按24cm的鞋生产C．因为中位数是24cm，所以24cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25cm，所以25cm的鞋的生产量应占首位7．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( )A．4，4B．3，4C．4，3D．3，310
8．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：年龄/岁12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁9．小伟5次引体向上的测试成绩(单位：个)分别为：16，18，20，18，18，对比成绩描述错误的是( )A．平均数为18B．众数为18C．方差为0D．中位数为1810．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )A．平均数是8.625小时B．中位数是8小时C．众数是8小时D．锻炼时间超过8小时的有21人10
11．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是( )A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米12．2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如下表所示．队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲组176177175176177175乙组178175170174183176设两组队员身高的平均数依次为x甲，x乙，方差依次为s2甲，s2乙，下列关系中正确的是( )A．x甲＝x乙，s2甲＜s2乙B．x甲＝x乙，s2甲＞s2乙C．x甲＜x乙，s2甲＜s2乙D．x甲＞x乙，s2甲＞s2乙13．某校要从四名学生中选拔一名参加“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )甲乙丙丁x8998s2111.21.3A.甲B．乙C．丙D．丁10
14．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是( )A．2B．4C．8D．1615．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )A．a<13，b＝13B．a<13，b<13C．a>13，b<13D．a>13，b＝1316．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名学生汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据(每人上报的节水量都是整数)整理如下表：节水量(t)0.5～1.51.5～2.52.5～3.53.5～4.5人数(名)6284请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A．180tB．230tC．250tD．300t二、填空题(每题3分，共9分)17．某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分(单位：分)如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________．18．某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________．19．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s2甲__________s2乙(填“＞”或“＜”)．10
三、解答题(20～22题每题10分，23，24题每题12分，25题15分，共69分)20．八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人，他们的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；(2)计算乙队的平均成绩和方差．21．某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数教学理念的分数教材处理能力的分数＝5：2：3的比例计算，如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由．王明李红张丽课堂教学效果252625教学理念232425教材处理能力24262510
22．在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．23．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加比较合适？请说明理由．10
24．某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成如下表格：个数1234567891011人数1161810622112(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数．(2)在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由．(3)如果该市今年有3万名九年级男生，根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少．25．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.4010
请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)这次比赛成绩的中位数会落在__________分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有多少人？10
答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D7．D 8.B 9.C10．B 点拨：众数是一组数据中出现次数最多的数据，故众数是8小时；将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数的平均数是9，故中位数是9小时；平均数是＝8.625(小时)；锻炼时间超过8小时的有14＋7＝21(人)．故选B.11．B 12.A 13.B 14.C 15.A16．C 点拨：＝2.5(t)，2.5×100＝250(t)．故选C.二、17.80分 18.15元 19.＞三、20.解：(1)9.5；10(2)乙队的平均成绩是×(10×4＋8×2＋7＋9×3)＝9(分)．则乙队的方差是×[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1.21．解：王明的最后总分为＝24.3(分)，李红的最后总分为＝25.6(分)，张丽的最后总分为＝25(分)．∵25.6＞25＞24.3，∴李红将被录用．22．解：(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是＝2(册)，∴这组样本数据的平均数为2册．∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3册．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有＝2，∴这组数据的中位数为2册．(2)∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，∴300×＝108(名)．∴10
根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．23．解：(1)x甲＝×(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85；x乙＝×(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85.(2)选派甲参加比较合适．理由如下：由(1)知x甲＝x乙＝85，则s2甲＝×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，s2乙＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41，∴s2甲<s2乙，∴甲的成绩较稳定，∴选派甲参加比较合适．24．解：(1)平均数为(1×1＋1×2＋6×3＋18×4＋10×5＋6×6＋2×7＋2×8＋1×9＋1×10＋2×11)÷50＝5(个)．众数为4个，中位数为4个．(2)用中位数或众数(4个)作为合格标准个数较为合适，因为4个大部分同学都能达到．(3)30000×＝25200(人)．所以估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人．25．解：(1)60；0.15(2)略．(3)80≤x＜90(4)3000×0.4＝1200(人)．答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有1200人．10
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